Cijeli brojevi

Skup svih cijelih brojeva označava se velikim slovom Z.

Z[latex]=\left\{ ...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...\right\} [/latex]

Skup Z sastoji se od:

  • negativnih cijelih brojeva -1, -2, -3... koji imaju negativan predznak -
  • pozitivnih cijelih brojeva (prirodnih brojeva) 1, 2, 3... koji imaju pozitivni predznak +, koji po dogovoru ne pišemo
  • broja 0 koji nije ni pozitivan ni negativan cijeli broj.

Cijeli brojevi

Uvod

Za zapisivanje nadmorskih visina koristimo se brojevima $$0, 1, 2, 3$$...

I negativnim brojevima $$-1, -2, -3$$...

Svi se ti brojevi nazivaju CIJELI BROJEVI.

Kao pomoć pri odabiru prigodne odjeće pomaže nam i informacija o vanjskoj temperaturi zraka.

Temperaturu zraka mjerimo termometrom.

Znaš li ti očitati temperaturu s termometra?

Na ovoj slici primjećujem da je temperatura $$20 °\text{C}$$ iznad nule, a to mogu zapisati kao

$$20 °\text{C}$$

Na ovoj slici primjećujem da je temperatura $$10 °\text{C}$$ ispod nule, a to mogu zapisati kao

$$-10 °\text{C}$$

Pri mjerenju temperature koristimo se brojevima $$0, 1, 2, 3$$...

Te smo brojeve već znali.

Ali koristimo se i nekim novima, kao npr. $$-1, -2, -3$$...

I ovdje se kao i kod nadmorskih visina koristimo CIJELIM BROJEVIMA.

Zadatak 1.

Očitaj temperaturu s termometra.

Nauči

Skup svih cijelih brojeva označava se velikim slovom [latex]\pmb{Z}[/latex].

[latex]\pmb{Z}=\left\{ ...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...\right\} [/latex]

Skup [latex]\pmb{Z}[/latex] sastoji se od:

  • negativnih cijelih brojeva $$–1, –2, –3$$... koji imaju negativan predznak [latex]\boldsymbol{-}[/latex]
  • pozitivnih cijelih brojeva (prirodnih brojeva) $$1, 2, 3$$... koji imaju pozitivni predznak [latex]\boldsymbol{+}[/latex], koji po dogovoru ne pišemo
  • broja $$0$$ koji nije ni pozitivan ni negativan cijeli broj.

Svaki prirodni broj i broj nula su cijeli brojevi pa vrijedi

[latex]\pmb{N}\;\subset [/latex] [latex]\pmb{N_0}\;\subset[/latex] [latex]\pmb{Z}[/latex]

Zadatak 2.

Zadatak 3.

Zadatak 4.