Strujni krugovi istosmjerne struje

Veza između jakosti struje i napona može se odrediti pomoću jednostavnog strujnog kruga prikazanog na slici:

Između točaka a i b uključena je tanka žica (npr. od konstanata, legure bakra i nikla), ona djeluje kao otpornik.

Pomoću ampermetra A spojenog serijski u strujni krug mjeri se jakost struje, a pomoću voltmetra V spojenog paralelno s otpornikom, napon na krajevima otpornika.

Mjerenja se izvode tako da se napon izvora U povećava u koracima i za svaku vrijednost napona [latex]U[/latex] na ampermetru očita se pripadna jakost struje [latex]I[/latex].
Ako se izračuna omjer [latex]U/I[/latex] za svako mjerenje, može se uočiti da se električni otpor za danu žicu, pri danim uvjetima ne mijenja. Otpor ostaje stalan (konstantan).

Mjerne podatke ([latex]I,U[/latex]) iz prethodno opisanih mjerenja mogu se prikazati grafički. Dobiva se strujno naponska karakteristika za dani vodič ([latex]I-U[/latex] graf):

Vidimo da za određeni vodič struja raste proporcionalno naponu, a da je otpor stalan (neovisan o naponu). Pri tome je koeficijent smjera strujno-naponske karakteristike recipročna vrijednost otpora vodiča [latex]R^{-1}[/latex].

Ova eksperimentalna činjenica poznata je kao Ohmov zakon.

Ohmov zakon možemo zapisati i u obliku:

Tijela za koje vrijedi Ohmov zakon (tj. električni otpor im ne ovisi o naponu) zovu se omski vodiči. Kod neomskih vodiča otpor može ovisiti o naponu na njihovim krajevima, pritom se otpor može povećavati ili smanjivati s rastom napona, odnosno struje. Za njih ne vrijedi Ohmov zakon. Karakteristike su im nelinearne. Primjer neomskih vodiča su primjerice diode,

Kirchhoffovi zakoni, uz Ohmov zakon, temeljni su zakoni za analizu strujnih krugova. Koriste se za analizu složenijih strujnih krugova.
Prvo Kirchhoffovo pravilo: ukupna struja koja izlazi iz čvora mora biti jednaka ukupnoj struji koja ulazi u čvor. Algebarska suma svih struja koje ulaze u čvor je nula.
Prvo Kirchhoffovo pravilo posljedica je zakona očuvanja naboja.
Smjerovi struja odabiru se proizvoljno. Iz konačnog rezultata vidi se je li pogođen smjer. Negativni rezultat za struju ukazuje da je izabrani smjer pogrešan i treba ga promijeniti.

Drugi Kirchhoffov zakon govori da je ukupna razlika potencijala koju stvaraju svi naponski izvori u nekoj zatvorenoj petlji jednaka ukupnom padu napona na svim trošilima u istoj petlji. Opisuje napone zatvorene petlje. Posljedica je zakona očuvanja energije.

Otpornici se mogu spajati na različite načine. Svi načini spajanja mogu se svesti na kombinacije dvaju osnovnih tipova spajanja: serijski i paralelni tip spajanja otpornika u strujni krug.

Ako su otpornici povezani u nizu jedan za drugim, kažemo da su spojeni serijski. U tom slučaju jakost struje kroz svaki otpornik ima jednaku vrijednost.

Kao primjer uzmimo dva otpornika, s otporima [latex]R_1,R_2[/latex] sa prethodne slike, koji su spojeni u seriju. Napon na krajevima prvog otpornika neka je [latex]U_1[/latex] , na krajevima drugog  [latex]U_2[/latex]. Tada napon između krajeva serije od dva otpornika iznosi:

Ova relacija slijedi iz zakona očuvanja energije.
Seriju otpornika zamijenimo sa jednim ekvivalentnim otpornikom, s otporom [latex]R[/latex], pri čemu je [latex]R[/latex] takav da se pri toj zamjeni ne mijenja jakost struje u strujnom krugu izvan serijski spojenih otpornika. Tada [latex]R[/latex] označava ukupni otpor te serije otpornika.
Pomoću Ohmova zakona primijenjenog na ekvivalentni otpornik dobivamo izraz za ekvivalentni otpor

Općenito vrijedi:
Kada serijski spojimo n otpornika s otporima [latex]R_1,R_2,R_3\ldots R_n[/latex], njihov je ukupni otpor jednak zbroju pojedinačnih otpornika:

Ako su otpornici [latex]R_1[/latex] i [latex]R_2[/latex] spojeni paralelno, kao na prethodnoj slici, naponi na oba otpornika su jednaki i iznose [latex]U[/latex].

Označimo sa I jakost struje u strujnom krugu prije grananja na paralelno spojene otpornike. Ukupna struja I grana se na struje kroz svaki pojedini otpornik, struje [latex]I_1[/latex] i [latex]I_2[/latex]. Iz prvog kirchoffovog zakona slijedi da je:

Zamijenimo ta dva paralelno spojena otpornika jednim zamjenskim otpornikom, s otporom [latex]R[/latex]. Pri toj zamjeni ne mijenja se jakost struje u vanjskom dijelu strujnog kruga. Primjenom Ohmovog zakona dobijemo za ukupni (odnosno ekvivalentni, nadomjesni) otpor:

Zadan je strujni krug prikazan na slici. Vrijednost otpora R je 12 Ω. Struja I₂ iznosi 0,5 A. Odredite napon izvora U.

Uređaji kojima se može stalno održavati razlika potencijala (napon) u strujnom krugu nazivaju se električni izvori ili izvori napona. U tim uređajima neki drugi oblik energije pretvara  u električnu energiju prikupljajući pozitivne naboje na jedan pol izvora, a negativne na drugi pol. Realni izvori imaju unutarnji otpor kojeg ćemo označiti s [latex]R_u[/latex].

Izvor istosmjernog napona (bateriju) unutarnjeg napona ε i unutarnjeg otpora [latex]R_u[/latex] u strujnom krugu na slici označen je crtkanim pravokutnikom:

Svaki električni izvor opisuju dvije fizikalne veličine: unutarnji otpor [latex]R_{u}[/latex] i elektromotorni napon [latex]ε[/latex] izvora. Elektromotorni napon je napon na polovima izvora kad kroz izvor ne teče struja. Ovaj napon nazivamo i napon praznog hoda ili napon otvorenog kruga.

A(+) i B (-) označavaju stezaljke baterije.

Neka se izvor elektromotornog napona [latex]ε[/latex], s unutrašnjim otporom [latex]R_u[/latex] priključi na trošilo kao na slici:

Ukupni otpor u tom strujnom krugu jednak je zbroju unutarnjeg otpora [latex]R_u[/latex] i otpora [latex]R[/latex].

Prema Ohmovu zakonu, jakost struje u krugu će biti:

Napon na priključcima izvora u strujnom krugu na prethodnoj slici je:

Uz jako mali ili zanemariv vanjski otpor, jakost struje u strujnom krugu se jako povećava. Ovu struju zovemo struja kratkog spoja, [latex]I^{KS}[/latex].

Struju kratkog spoja možemo izračunati iz formule:

Prikazan je grafički prikaz mjerenja napona U i struje I dobivene promjenom otpora u strujnom krugu.

a) Odredite unutarnji otpor izvora.

b) Koliko iznosi struja kratkog spoja?

c) Očitajte napon praznog hoda.

Galvanometar unutarnjeg otpora 50 Ω ima puni otklon kazaljke pri strujama od 500 μA. Pretvorite galvanometar u:

a) ampermetar mjernog područja 5 A,

b) voltmetar mjernog područja 300 V.