Nuklearna fizika

Najvažnija su svojstva jezgre njezin naboj i masa. Naboj jezgre određen je brojem protona [latex]Z[/latex] i iznosi [latex]Z\cdot e[/latex]. Masa jezgre određena je brojem protona i neutrona. Ukupni broj nukleona (protona i neutrona) zove se maseni broj jezgre, oznaka [latex]A[/latex]. Broj neutrona u jezgri je [latex]N[/latex]. Tada je:

Jezgre nazivamo i nuklidima. Svaki nuklid je jednoznačno određen brojevima [latex]Z[/latex] i [latex]N[/latex].
Određeni kemijski element karakterizira broj protona [latex]Z[/latex]. To je redni ili atomski broj elementa.
Neki kemijski element X obično označavamo: [latex]\ce{^A_ZX}[/latex]

Maseni broj A , ukupan broj nukleona u atomskoj jezgri, približno je jednak relativnoj atomskoj masi. 

Relativna atomska masa je broj koji pokazuje koliko je puta prosječna masa nuklida veća od 1/12 mase atoma ugljikova izotopa ¹²C, tj. to je omjer između prosječne mase nuklida i unificirane atomske jedinice mase u.

Masa atoma ugljika [latex]{^{12}_6\text{C}}[/latex] je [latex]12u[/latex].

Element je određen svojim rednim (atomskim) brojem [latex]Z[/latex]. Ako se promijeni [latex]Z[/latex], promijeni se i element. Atomi istog elementa mogu imati različit broj neutrona [latex]N[/latex].

Izotopi su nuklidi s jednakim brojem protona, a različitim brojem neutrona, te različitim masenim brojem [latex]A[/latex].

Nukleone u jezgri drži na okupu jako međudjelovanje. Nuklearne sile su malog dosega, reda veličine 1 fm.

Energija vezanja [latex]E_b[/latex] nukleona u jezgri je energija potrebna da se razdvoje nukleoni iz jezgre na udaljenost na kojoj više ne djeluju nuklearne sile. To je i energija koja bi se oslobodila pri sastavljanju jezgre od pojedinačnih nukleona. Može se pokazati da je masa svakog nuklida uvijek manja od zbroja masa neutrona i protona od kojih je nuklid sastavljen. Razlika između ukupne mase protona i neutrona [latex](Zm_p+Nm_n)[/latex] i mase nuklida [latex]m_A[/latex] zove se defekt mase, oznaka Δm.

Pri nastanku atomske jezgre dio mase prijeđe u energiju:

Obično se razmatra srednja energija vezanja po nukleonu, odnosno omjer energije vezanja i broja nukleona [latex]Eb/A[/latex].

Od oko 2000 nuklida samo ih je 266 stabilno, a ostali se raspadaju, pretvarajući se u druge nuklide uz oslobađanje energije.

Neke teže nestabilne jezgre emitiraju a česticu (jezgru atoma He) i pritom se pretvaraju u drugu jezgru. Emitira se α čestica zbog njezine osobite stabilnosti.

Općeniti zapis nuklearne reakcije radioaktivnog raspada nuklida [latex]{^A_Z}\text{X}[/latex]:

Maseni broj  smanji se za 4, a redni broj za 2, smanji se broj protona za 2, broj neutrona za 2, odnosno broj nukleona za 4.

Ukupni maseni i redni brojevi lijeve i desne strane reakcija su jednaki, što je posljedica zakona očuvanja mase (masenog broja) i naboja. Ovo vrijedi za svaki nuklearnu reakciju.

Neke radioaktivne jezgre emitiraju [latex]\beta[/latex]-čestice i postaju stabilnije.  Emisija elektrona iz jezgre naziva se [latex]\beta[/latex]-raspad odnosno [latex]\beta^-[/latex]-raspad.

Istraživanja su pokazala da se pri [latex]\beta^-[/latex]-raspadu 1 neutron u jezgri pretvara u proton i elektron (zbog zakona očuvanja naboja) uz emisiju jednog antineutrina. Brzi elektron koji napušta jezgru naziva se [latex]\beta[/latex]-čestica ili [latex]\beta^-[/latex]-čestica. Redni broj povećava se za 1, a maseni broj jezgre se ne mijenja.

Općeniti zapis [latex]\beta^-[/latex]-raspada:

 Neke nestabilne jezgre koje imaju manjak neutrona emitiraju pozitivne čestice jednake masi elektrona s nabojem [latex]+e[/latex], tzv. pozitrone. Emisiju pozitrona nazivamo [latex]\beta^+[/latex] -raspadom. Ovdje se jedan proton u jezgri pretvara u neutron, a iz jezgre izlijeće pozitron i jedan neutrino. Ovime se u jezgri poveća omjer [latex]\text{N}/\text{Z}[/latex] i ona postaje stabilnija.

Općeniti zapis [latex]\beta^+[/latex]-raspada:

U [latex]\beta[/latex]-raspadu emitira se i neutrino, neutralna čestica zanemarive mase. Beta raspadi nastaju zbog djelovanja slabih nuklearnih sila dosega manjih od dimenzija jezgre.

Slično atomu, svaka atomska jezgra ima karakterističan energijski spektar. Energije pobuđenih stanja jezgri mnogo su veće no pobuđena energijska stanja atoma. 
Jezgra nastala alfa ili beta raspadom najčešće je pobuđena i spontano prelazi u osnovno stanje. Pritom emitira kvante elektromagnetskog zračenja ([latex]\gamma[/latex] kvant ili [latex]\gamma[/latex] foton).
U procesu emisije fotona smanjuje se energija jezgri, ali im se građa pritom ne mijenja.
Zbog vrlo velike energije fotoni gama zračenja vrlo su prodorni i oštećuju omotače atoma i molekula na koje nalijeću. Vrlo su razorna za tkiva živih bića.
Zapis gama raspada:

Oznaka [latex]\text{X}*[/latex] znači da se jezgra nalazi u pobuđenom stanju.

Radioaktivni raspad je proces statističke prirode. Moguće je izračunati kako će se vremenski mijenjati količina radioaktivne tvari u uzorku. Mjerenja su pokazala da se broj jezgara radioaktivnog nuklida koje se još nisu raspale eksponencijalno smanjuje u vremenu.
Neka je [latex]\text{N}_0[/latex] broj neraspadnutih jezgara u uzorku u početnim trenutku (t=0), tada će nakon vremena [latex]t[/latex] taj broj biti:

Veličina [latex]\lambda[/latex] je konstanta raspada karakteristična za pojedini nuklid. Nuklidi koji se brže raspadaju imaju veću konstantu raspada.
Radioaktivni raspad opisuje se vremenom poluraspada (poluživotom) [latex]T_{1/2}[/latex]  radioaktivnog nuklida. Vrijeme poluraspada (poluživota) je vrijeme u kojem se raspadne polovica jezgara u uzorku određenog nuklida.

Za vrijeme [latex]t=T_{1/2}[/latex] broj neraspadnutih jezgara je [latex]N=N_0/2[/latex], uvršteno u zakon radioaktivnog raspada daje:

Ovo je veza konstante raspada i vremena poluraspada. 

Zakon radioaktivnog raspada može se pisati i u obliku:

ili

Na slici je prikazan radioaktivni raspad kao funkcija vremena. Na ordinati je broj neraspadnutih jezgara [latex]N[/latex], a na apscisi vrijeme [latex]t[/latex]. U početnom trenutku [latex](t=0)[/latex] broj je neraspadnutih jezgara [latex]N_0[/latex]. Nakon vremena [latex]t=T_{1/2}[/latex] od početnog broja ostane [latex]\dfrac{N_0}2[/latex] neraspadnutih jezgara, nakon vremena [latex]t=\dfrac{T_{1/2}}2[/latex] preostane [latex]\dfrac{N_0}4[/latex] itd.

Brzina kojom se raspada radioaktivni nuklid zove se aktivnost. To je broj raspada u jedinici vremena. Jedinica za aktivnost je bekerel (Bq).

[latex]Bq=s^{-1}[/latex]

Ako aktivnost iznosi jedan bekerel događa se jedan raspad u sekundi. 1 Bq je relativno mala aktivnost. U praksi se susreću radioaktivni izvori aktivnosti reda veličine MBq i čak GBq. Kilogram prirodnog urana ima aktivnost oko 15 MBq.
Može se pokazati da uzorak u kojem je broj jezgara [latex]N[/latex] nuklida čija je konstanta raspada [latex]\lambda[/latex], odnosno vrijeme poluraspada [latex]T_{1/2}[/latex], aktivnost iznosi:

ili

gdje je [latex]A_0[/latex] početna aktivnost, tj. aktivnost u trenutku [latex]t=0[/latex].

Deset grama Ra-226 u jednoj sekundi emitira 3,7⋅1011 α-čestica. Izračunajte:

a) Izračunajte konstantu raspada Ra-226

b) Izrazite vrijeme poluraspada u godinama.

Atomska masa Ra-226 je 226,0254u.

Kada se sudare dvije atomske jezgre, mogu nastati promjene u njihovoj građi pri kojima se smanjuje masa i oslobađa energija.

Dio mase pretvara se u energiju prema relaciji:

Takvi se procesi nazivaju nuklearni procesi, a oslobođena energija nuklearnom energijom.
Nuklearna reakcija je proces međudjelovanja između jezgre i neke elementarne čestice ili druge jezgre u kojem se jezgra transformira.

Jezgra meta [latex]X[/latex] se bombardira projektilom a i rezultat reakcije je jezgra [latex]Y[/latex] i izlazna čestica (ili jezgra) [latex]b[/latex]:

Početna jezgra u nuklearnoj reakciji (na koju nalijeće projektil) zove se jezgra-roditelj, a jezgre koje u reakciji nastanu jezgre-kćeri.

Uvjet da nastane nuklearna reakcija je da se jezgre pri sudaru približe na doseg nuklearnog (jakog) međudjelovanja. Približavanjem jezgri nastaje odbojno električno međudjelovanje jer su obje pozitivnog naboja. Kako bi savladale ovo, međudjelovanje jezgre moraju imati dovoljno veliku kinetičku energiju.
Pri svakoj nuklearnoj reakciji očuvani su ukupan broj nukleona i ukupni električni naboj. Vrijede zakoni očuvanja energije i količine gibanja.
Energija koja se oslobodi ili apsorbira u reakciji jednaka je:

Ako je [latex]Q>0[/latex], reakcija je egzotermna, oslobađa se energija. Masa čestica koje ulaze u reakciju manja je od mase čestica koje nastaju nakon reakcije.
[latex]Q<0[/latex] reakcija je endotermna, u reakciju ulažemo energiju. Masa čestica koje ulaze u reakciju manja je od masa čestica koje nastaju nakon reakcije.
Masa jezgre urana veća je od mase jezgri koje nastaju u fisijskom procesu jer su nukleoni u jezgrama produkata fisije (cijepanja) raspoređeni u stabilniju konfiguraciju.
Slično je i kod procesa fuzije, ukupna masa jezgara koje se fuzioniraju (spajaju) veće su od mase jezgre koja nastaje fuzijom.
Energija koja se oslobodi pri jednom procesu nuklearnog izgaranja je

Kod jednog procesa fisije ili fuzije oslobodi se nekoliko milijuna eV.
Defekt mase znatno je veći pri fuziji no fisiji, te je i energija oslobođena pri fuziji veća.

Proces u kojem se atomska jezgra razbija na dvije ili više novih atomskih jezgri naziva se nuklearna fisija.

Nuklearna fisija može biti potaknuta apsorpcijom neutrona. Neutroni su vrlo pogodni projektili za bombardiranje jezgre jer ne postoji odbojno električno međudjelovanje kad su blizu jezgre. Teška jezgra raspada se na dvije lakše uz oslobađanje energije [latex]Q[/latex].

Kad se jezgra urana-235 bombardira sporim neutronima, događa se fisija, jezgra urana se raspada na dvije lakše jezgre (npr. barij i kripton) i 2 do 3 neutrona i pri tome se oslobađa energija od oko 200 MeV.Neutroni nastali fisijom mogu izazvati novu fisiju te može doći do nekontrolirane lančane reakcija (atomska bomba) ili do kontrolirane lančane reakcije (nuklearni reaktor).

Nuklearna fuzija je proces u kojem se spaja više lakih atomskih jezgri u težu jezgru pri čemu se oslobađa energija.
Problem je kako jezgrama dati dovoljno kinetičke energije da prevladaju odbojnu električnu silu. Fuzija je izvor energije u zvijezdama. U unutrašnjosti Sunca, temperatura je oko 1,5·10⁷ K, te je srednja kinetička energija na ovoj temperaturi dostatna da nadvlada odbojnu nuklearnu silu. Tvar je ovdje u stanju plazme. Ovakvu reakciju zovemo termonuklearna fuzijska reakcija.

Primjer fuzijske reakcije gdje se jezgre deuterija i tricija spajaju te nastaje jezgra helija i jedan neutron uz oslobađanje energije od [latex]17,6\text{MeV}[/latex]