Vrste kristala i njihova fizikalna svojstva, polimorfija

Uvod

Led je molekulski kristal. Molekule vode u strukturi leda pravilno su organizirane. Svaka je molekula vodikovim vezama povezana s četirima susjednim molekulama vode. Takvom se organizacijom molekula vode u prostoru stvaraju šupljine, stoga je gustoća leda manja od očekivane.

Organizacija molekula vode u čvrstom i tekućem agregacijskom stanju

Vrste kristala i njihova svojstva

\( \ce{NaCl (s)} \)

 \( \ce{I2 (s)} \)

 

\( \ce{C (dijamant)} \)

 

 \( \ce{C (grafit)} \) \( \ce{Mg(s)} \)
elektrostatske
interakcije		 van der Waalsove
sile između molekula		 kovalentna veza kovalentna veza i
van der Waalsove sile
među slojevima		 metalna veza
visoko talište i vrelište većinom nisko talište i
vrelište		 visoko talište i vrelište visoko talište i vrelište talište i vrelište vrlo različito (od niskoga Ga do visokoga W)
tvrdi, krti i kalaju se  mekani  tvrdi  mekani različite tvrdoće uglavnom kovki
na sobnoj temperaturi
u čvrstom stanju		 najčešće plinovi i tekućine, a ako su čvrste tvari, lako su
hlapljive (sublimiraju)		 na sobnoj temperaturi
u čvrstom stanju		 na sobnoj temperaturi
u čvrstom stanju		 na sobnoj temperaturi
u čvrstom stanju,
osim žive
dobro topljivi u vodi
i drugim polarnim
otapalima		 nepolarni, uglavnom
netopljivi u vodi, dobro topljivi u organskim
otapalima		 praktično netopljivi u
svim otapalima		 praktično netopljivi ni u jednom otapalu, topljivi u tekućim metalima topljivi samo u tekućim
metalima
pokretni ioni u
talini i otopini provode
električnu struju		 ne provode struju
jer nema električki
nabijenih čestica		 izolatori jer nemaju
slobodnih elektrona		 dobri vodiči električne
struje jer između
slojeva postoje
delokalizirani elektroni		 dobri vodiči električne
struje u čvrstom
i tekućem stanju jer su elektroni u kristalu metala pokretni

Ionski kristali

Jakost privlačnih sila između iona u ionskome kristalu ovisi o veličini naboja iona i o udaljenosti između njih. Sila je jača među ionima manjeg polumjera, a većeg naboja npr. jača je u MgO nego u NaCl pa je i talište MgO više nego talište NaCl.

Coulombov zakon

[latex]F=k\frac{Q_1\times Q_2}{r^2}[/latex]

F – sila privlačenja

Q1, Q2 – naboji iona

r – zbroj ionskih polumjera (kationa i aniona)

k – konstanta

Molekulski i atomski (kovalentni) kristali

Ugljikovi atomi u prirodi ne dolaze pojedinačno, nego se na tisuće atoma udružuje stvarajući kristale. U pravilnoj kristalnoj građi ugljik se može naći u trima alotropskim modifikacijama: kao dijamant, grafit i fuleren. Grafit i dijamant primjeri su atomskih kristala, a fuleren je primjer molekulskoga kristala. Bijeli fosfor, sumpor i jod ubrajamo u molekulske kristale.

Kristali metala

Većina metala tvori guste slagaline. Takve su plošno centrirana kubična slagalina, heksagonska slagalina i nešto manje gusta volumno centrirana kubična slagalina.

Ponovite osnovne značajke.

[latex]N(X)=8\cdot\frac{1}{8}[/latex]

[latex]N(X)=1[/latex]

[latex]r=\frac{a}{2}[/latex]

\( N(\ce{X}) = 8\cdot\dfrac{1}{8} +1 \)
\( N(\ce{X}) = 2 \)

 

\( 4r = a\sqrt{3}\)

\( r = \dfrac{a\sqrt{3}}{4}\)

\( K_{\textrm{s}} = N(\ce{X})\cdot\dfrac{V_{\textrm{atom}}(\ce{X})}{V_{\textrm{jedinična ćelija}}} \)

 

\( K_{\textrm{s}} = \dfrac{2\cdot\dfrac{4}{3}r^{3}\pi}{a^{3}} \)

 

\( K_{\textrm{s}} = \dfrac{\pi\sqrt{3}}{8} \gg \pu{0,68} \)

 

\( K_{\textrm{s}} = \gg 68\% \)

ZADATAK:

Litij kristalizira kao prostorno centrirana kubična slagalina. Duljina brida elementarne ćelije je 350 pm. Izračunajte gustoću litija.

ZADANO JE:

N= 2

a= 350 pm

TRAŽI SE:

ρ(Li)= ?

IZRADAK:

Gustoća je omjer mase i volumena. Masa je umnožak relativne atomske mase, broja atoma koji pripada jediničnoj ćeliji i atomske jedinice mase. Volumen kocke jest a3.

[latex]\rho(Li)=\frac{m(Li)}{V}=\frac{A_r(Li)\cdot N\cdot u}{a^3}=\frac{6,941\cdot2\cdot1,6605\times10^{-24}\enspace g}{(350\times10^{-10}\enspace cm)^3}[/latex]

[latex]\rho(Li)=0,54\enspace g\enspace cm^{-3}[/latex]

ODGOVOR:

Gustoća litija jest 0,54 g cm−3.

\(N(\ce{X}) = 8\cdot\dfrac{1}{8} + 6\cdot\dfrac{1}{2} \\N(\ce{X}) = 4\)

\( d = a\cdot\sqrt{2} \)

\( 4r = a\cdot\sqrt{2} \)

\( r = \dfrac{a\sqrt{2}}{4}\)

\( K_{\textrm{s}} = N(\ce{X})\cdot \dfrac{V_{\textrm{atom}}(\ce{X})}{V_{\textrm{jedinična ćelija}}}\)

 

\( K_{\textrm{s}} = \dfrac{4\cdot\dfrac{4}{3}r^{3}\pi}{a^{3}} \)

 

\( K_{\textrm{s}} = \dfrac{\pi\sqrt{2}}{6} \gg \pu{0,74} \)

 

\( K_{\textrm{s}} = 74\% \)

ZADATAK:

Bakar kristalizira kao plošno centrirana kubična slagalina. Dugljina brida jedinične ćelije iznosi 0,362 nm. Izračunajte gustoću bakra. 

ZADANO JE:

N= 4

a= 0,362 nm

TRAŽI SE:

ρ(Cu)= ?

IZRADAK: 

[latex]\rho(Cu)=\frac{m(Cu)}{V}=\frac{A_r(Cu)\cdot N\cdot u}{a^3}=\frac{63,55\cdot4\cdot1,6605\times10^{-24}\enspace g}{(0,362\times10^{-7}\enspace cm)^3}[/latex]

[latex]\rho(Cu)=8,9\enspace g\enspace cm^{-3}[/latex]

ODGOVOR:

Gustoća bakra je 8,9 g cm−3.

\(N(\ce{X}) = 12\cdot\dfrac{1}{6} + 2\cdot\dfrac{1}{2} + 3\)

\(N(\ce{X}) = 2 + 1 + 3 \)

\(N(\ce {X}) = 6\)

[latex]r=\frac{a}{2}[/latex]

\( K_{\textrm{s}} = N(\ce{X})\cdot\dfrac{V_{\textrm{atom}}(\ce{X})}{V_{\textrm{jedinična ćelija}}} \)

 

\( K_{\textrm{s}} = \dfrac{\dfrac{4}{3}r^{3}\pi}{a^{3}\dfrac{\sqrt{2}}{3}} \)

 

\( K_{\textrm{s}} = \gg 74\% \)

ZADATAK:

Magnezij kristalizira kao gusta heksagonska slagalina. Duljina stranice baze jedinične ćelije je 320,3 pm. Izračunajte gustoću magnezija.

ZADANO JE:

N= 6

a= 320,3 pm

TRAŽI SE:

ρ(Mg)= ?

IZRADAK:

Volumen šesterostrane prizme iznosi: [latex]V=3a^3\sqrt[]{2}[/latex].

[latex]\rho(Mg)=\frac{m(Mg)}{V}=\frac{A_r(Mg)\cdot N\cdot u}{3a^3\sqrt[]{2}}=\frac{24,31\cdot6\cdot1,6605\times10^{-24}\enspace g}{3\cdot(320,3\times10^{-10}\enspace cm)^3\cdot1,41}[/latex]

[latex]\rho(Mg)=1,74\enspace g\enspace cm^{-3}[/latex]

NAPOMENA:

Zadatak se može izračunati i ako je N= 2, u tom slučaju volumen se mora pomnožiti sa 3.

ODGOVOR:

Gustoća magnezija je 1,74 g cm−3.

Alotropija i polimorfija

Završetak

Kositar je pri sobnoj temperaturi tipičan metal srebrnosive boje. U prošlosti se koristio u različite svrhe, primjerice za izradu cijevi orgulja ili pak dječjih igračaka. Od njega su se izrađivale i konzerve za hranu (engl. tin cans, tin = kositar). 

Na mrežnim stranicama istražite što je kositrena kuga i kako su ljudi kroz povijest došli do spoznaje o ovoj pojavi. Rezultate svojih istraživanja prikažite slikovito koristeći se digitalnim alatom Canva.