Iskazivanje sastava otopina i koligativna svojstva otopina

Uvod

U praksi (laboratoriju ili industriji) najčešće se primjenjuju otopine određenog, točno poznatog kvantitativnog sastava. To znači da je poznata masa ili množina tvari otopljene u otopini određene mase ili volumena. Sastav otopine iskazuje se na različite načine, ali se najčešće primjenjuju udjeli (maseni, volumni, množinski) i koncentracije (masena i množinska). Upoznat ćemo samo neke od njih i protumačiti postupak za pripremu tih otopina.

Iskazivanje sastava otopina

Veličine kojima se najčešće iskazuje sastav otopine su masena i množinska koncentracija i molalnost.

Masena koncentracija

Masena koncentracija tvari X u otopini označuje se grčkim slovom γ (gama), a iskazuje se omjerom mase otopljene tvari, m(X), i volumena otopine, V(otopina).

[latex]\gamma(X)=\frac{m(X)}{V(otopina)}[/latex]

Jedinica SI-sustava:
kg m^–3,češće se koriste;
g dm^–3, mg dm^–3, itd.

Što je potrebno za pripremu otopine?

Zadatak:

Koliko treba odvagnuti kalijeva nitrata, KNO₃, za pripravu 250 mL otopine masene koncentracije 120g/L?

Zadano je:

V(otopina) = 250 mL

γ(KNO₃) = 120 g/L

Traži se:

m (KNO₃) = ?

Izradak:

[latex]\gamma(X)=\frac{m(X)}{V(otopina)}[/latex]

Iz toga slijedi:

[latex]m(KNO_3)=\gamma(KNO_3)\cdot V(otopina)[/latex]

Volumen preračunamo u litre zbog jedinica masene koncentracije:

V(otopine) = 250 mL = 0,25L

Izračunamo traženu masu kalijeva nitrata:

m(KNO₃) = γ(KNO₃) · V(otopine)

m(KNO₃) = 120 g/L · 0,25 L

m(KNO₃) = 30 g

Odgovor:

Za pripravu 250 mL otopine zadane masene koncentracije potrebno je odvagnuti 30 g kalijeva nitrata.

Zadatak:

Kolika je masa natrijeva klorida potrebnog za pripravu 100 mL otopine koja sadrži 50 mg iona natrija u mililitru otopine?

Zadano je:

V(otopina) = 100 mL

γ(Na⁺) = 50 mg/mL

Traži se:

m(NaCl) = ?

Izradak:

[latex]\gamma(X)=\frac{m(X)}{V(otopina)}[/latex]

Iz toga slijedi:

m(Na⁺) = γ(Na⁺) · V(otopina)

m(Na⁺) = 50 mg/mL · 100 mL

m(Na⁺) = 5000 mg = 5 g

[latex]\frac{n(NaCl)}{n(Na^+)}=\frac{1}{1}[/latex]

Iz toga slijedi:

[latex]n(NaCl)=n(Na^+)[/latex]

[latex]\frac{m(NaCl)}{M(NaCl)}=\frac{m(Na^+)}{M(Na^+)}[/latex]

[latex]m(NaCl)=\frac{m(Na^+)}{M(Na^+)}\cdot M(NaCl)[/latex]

[latex]m(NaCl)=\frac{5g}{22,99g\cdot mol^{-1}}\cdot58,44g\cdot mol^{-1}[/latex]

m(NaCl) = 12,71 g

Odgovor:

Za pripravu zadane otopine potrebno je 12,71 g natrijeva klorida.

Množinska koncentracija

Množinska koncentracija tvari X u otopini, c(X), iskazuje se omjerom množine otopljene tvari n(X) i volumena otopine.

[latex]c(X)=\frac{n(X)}{V(otopina)}[/latex]

Jedinica SI-sustava: mol m^–3, češće se koriste; mol dm^–3 ili mol L^–1.

Zadatak:

Kolika je množinska koncetntracija otopine volumena 200 mL koja sadrži 15 g kalijeva klorida, KCl?

Zadano je:

V(otopine) = 200 mL

m(KCl) = 15 g

Traži se:

c(KCl) = ?

Izradak:

[latex]c(X)=\frac{n(X)}{V(otopina)}[/latex]

[latex]n(X)=\frac{m(X)}{M(X)}[/latex]

Iz toga slijedi:

[latex]c(KCl)=\frac{m(KCl)}{M(KCl)\cdot V(otopina)}[/latex]

[latex]c(KCl)=\frac{15g}{74,548gmol^{-1}\cdot0,2dm^3}[/latex]

[latex]c(KCl)=1,01moldm^{-3}[/latex]

Odgovor:

Množinska koncentracije zadane otopine kalijeva klorida je 1,01 mol dm^-3.

1. pokus: Priprema vodene otopine natrijeva acetata zadane koncentracije otapanjem čvrstoga uzorka natrijeva actetata u vodi

Zadatak:

pripremiti vodenu otopinu natrijeva acetata koncentracije 1,0 mol dm^–3 otapanjem čvrstoga uzorka natrijeva actetata u vodi.

Molalnost

Molalnost, b(X), iskazuje se omjerom množine otopljene tvari, n(X), i mase otapala u kilogramima, m(otapala).

[latex]b(X)=\frac{n(X)}{m(otapalo)}[/latex]

Jedinica SI-sustava:

mol kg^–1.

Zadatak:

Pri temperaturi od 40 °C u 100g vode otopljeno je 65 g kalijeva nitrata, KNO₃. Odredite molalnost otopine.

Zadano je:

m(KNO₃) = 65g

m(otapala) = 100g

Traži se:

b(KNO₃) = ?

Izradak:

[latex]b(X)=\frac{n(X)}{m(otapalo)}[/latex]

[latex]n(X)=\frac{m(X)}{M(X)}[/latex]

Iz toga slijedi:

[latex]b(KNO_3)=\frac{m(KNO_3)}{M(KNO_3)\cdot m(H_2O)}[/latex]

[latex]b(KNO_3)=\frac{65g}{101,11gmol^{-1}\cdot100g}=0,006molg^{-1}[/latex]

[latex]m(KNO_3)=6molkg^{-1}_{}[/latex]

Odgovor:

Molalnost zadane otopine kalijeva nitrata iznosi 6 mol kg^-1.

Priprema otopina razrjeđivanjem

Razrjeđivanjem otopina povećava se volumen otopine, koncentracija se smanjuje, a množina i masa otopljene tvari ostaje ista.

Množina otopljene tvari prije razrjeđivanja (n₁) jednaka je množini otopljene tvari nakon razrjeđivanja (n₂).

Indeks 1 piše se uz podatke za otopinu koju je potrebno razrijediti, a indeks 2 za otopinu koju je potrebno pripremiti razrjeđivanjem.

[latex]n_1=n_2[/latex]

[latex]c_1\cdot V_1=c_2\cdot V_2[/latex]

[latex]\gamma_1\cdot V_1=\gamma_2\cdot V_2[/latex]

[latex]w_1\cdot\rho_1\cdot V_1=w_2\cdot\rho_2\cdot V_2[/latex]

U pripremi razrijeđenih otopina (kad je c = 0,1 mol/L ili manje) može se uzeti da je gustoća otopine jednaka gustoći vode pri toj temperaturi.

Zadatak:

U 250 g otopine kalijeva klorida, KCl, (w = 15,0 %) dodano je 100 g vode. Izračunajte maseni udio kalijeva klorida u tako razrijeđenoj otopini.

Zadano je:

m₁(otopina) = 250 g

w₁(KCl) = 15%

m₂(otopina) = m₁(otopina) + 100g = 250 g + 100 g = 350 g

Traži se:

w₂(KCl) = ?

Izradak:

[latex]w_1(KCl)\cdot m_1(otopina)=w_2(KCl)\cdot m_2(otopina)[/latex]

Iz toga slijedi:

[latex]w_2(KCl)=\frac{w(KCl)\cdot m_1(otopina)}{m_2(otopina)}[/latex]

[latex]w_2(KCl)=\frac{0,15\cdot250g}{350g}=0,107[/latex]

Odgovor:

Maseni udio kalijeva klorida u razrijeđenoj otopini je 10,7%.

2. pokus: Priprema vodene otopine octene kiseline zadane množinske koncentracije razrjeđivanjem

Zadatak:

pripremite vodenu otopinu octene kiseline množinske koncentracije 1,0 mol dm^–3 razrjeđivanjem iz otopine octene kiseline veće množinske koncentracije.

Koligativna svojstva otopina

Koligativna svojstva otopina jesu svojstva otopina nehlapljivih otopljenih tvari. Ta svojstva ovise o broju čestica, a ne o vrsti otopljene tvari.

Koligativna svojstva otopina su:

sniženje tlaka para otapala iznad otopine
osmotski tlak
povišenje vrelišta otopina
sniženje ledišta otopina

Sniženje tlaka para otapala iznad otopine

Iznad bilo koje tekućine postoji različit broj molekula tekućine koje uzrokuju tlak para tekućine. On je proporcionalan umnošku množinskoga udjela otapala, x_A, i tlaka para čistoga otapala, p_A⁰. Izraz koji pokazuje tu ovisnost poznat je kao Raoultov zakon.

p = tlak para otapala iznad otopine

x_A = množinski udio otapala

p_A⁰ = tlak para čistoga otapala

[latex]p=x_A\cdot p^0_A[/latex]

Tlak pare iznad otopine manji je od tlaka para čistoga otapala i ovisi samo o množinskome udjelu otapala A.

Izraz za množinski udio otapala A dan je izrazom:

[latex]x(A)=\frac{n(A)}{n(A)+n(otapalo)}[/latex]

Zadatak:

Koliko iznosi tlak para iznad vodene otopine fruktoze masenoga udjela 10,0 %, ako tlak para iznad vode pri 25 °C iznosi 3,169 kPa?

Zadano je:

w(C₆H₁₂O₆) = 10%

p_A⁰= 3,169 kPa

Traži se:

p = ?

Izradak:

U 100 g otopine fruktoze ima 10 g fruktoze i 90 g vode.

[latex]n(C_6H_{12}O_6)=\frac{m(C_6H_{12}O_6)}{M(C_6H_{12}O_6)}=\frac{10g}{180,16gmol^{-1}}=0,056mol[/latex]

[latex]n(H_2O)=\frac{m(H_2O)_{}}{M(H_2O)}=\frac{90g}{18,02gmol^{-1}}=4,99mol[/latex]

[latex]x(H_2O)=\frac{n(H_2O)}{n(H_2O)+n(C_6H_{12}O_6)}=\frac{4,99mol}{4,99mol+0,056mol}=0,9889[/latex]

[latex]p=x(H_2O)\cdot p^0(H_2O)[/latex]

[latex]p=0,9889\cdot3,169kPa=3,134kPa[/latex]

Odgovor:

Tlak para iznad vodene otopine fruktoze masenoga udjela 10,0 % iznosi 3,134 kPa.

Osmotski tlak

Pogledajte videozapis Osmoza i odgovorite na pitanja.

Osmoza

Do osmoze dolazi kad su dvije otopine različitih koncentracija odijeljene polupropusnom membranom.

Tlak koji je potreban da se uspostavi ravnoteža između dviju otopina različitih koncentracija odvojenih polupropusnom membranom naziva se osmotski tlak. Izraz za izračunavanje osmotskoga tlaka, Π, izveo je Jacobus H. van’t Hoff.

[latex]\Pi=i\cdot c\cdot R\cdot T[/latex]

Π = osmotski tlak; mjerna jedinica je Pa

i = van’t Hoffov koeficijent – broj čestica nastao otapanjem

c = množinska koncentracija otopine u mol/m³

R = opća plinska konstanta, R = 8,314 J K^–1 mol^–1 = 8,314 Pa m³ K^–1 mol^–1

T = termodinamička temperatura u K

Zadatak:

0,02 mola nekog neelektrolita otopi se u vodi i nadopuni vodom na volumen 500 mL. Temperatura otopine je 25 °C. Izračunajte osmotski tlak otopine.

Zadano je:

n(otopljena tvar) = 0,02 mol

V(otopina) = 500 mL = 5 × 10^–4 m³

t = 25 °C

T = (273,15 + 25) K= 298,15 K

i = 1 (otopljena tvar u otopini nedisocira)

Traži se:

Π = ?

Izradak:

[latex]\Pi=i\cdot c\cdot R\cdot T[/latex]

[latex]c(x)=\frac{n(x)}{V(otopina)}[/latex]

Iz toga slijedi:

[latex]\Pi=\frac{i\cdot n\cdot R\cdot T}{V}[/latex]

[latex]\Pi=\frac{1\cdot0,02mol\cdot8,314J^{}K^{-1}mol^{-1}\cdot298,15K}{5\cdot10^{-4}m^3}=99,1\cdot10^3Pa=99,1kPa[/latex]

Napomena: 1 J = 1 N m; 1 Pa = N m^–2

Odgovor:

Osmotski tlak otopine koja sadrži 0,02 mola neelektrolita u 500 mL otopine pri temperaturi 25 °C jest 99,1 kPa.

Zadatak:

Vodena otopina sadrži 6,75 g/dm³ neke nepoznate tvari koja u vodi ne disocira. Pri 0 °C osmotski tlak te otopine iznosi 6 × 10⁴ Pa. Izračunajte molarnu masu nepoznate tvari.

Zadano je:

γ(x) = 6,75 g/dm³ = 6,75 × 10³ g/m³

Π = 6 × 10⁴ Pa

t = 0 °C = 273,15 K

i = 1

Traži se:

M(nepoznata tvar) = ?

Izradak:

[latex]\Pi=i\cdot c\cdot R\cdot T[/latex]

[latex]c(x)=\frac{n(x)}{V(otopina)}[/latex]

[latex]n(x)=\frac{m(x)}{M(x)}[/latex]

[latex]\gamma(x)=\frac{m(x)}{V(otopina)}[/latex]

[latex]\Pi=\frac{i\cdot n\cdot R\cdot T}{V}=\frac{i\cdot m\cdot R\cdot T}{M\cdot V}=\frac{i\cdot\gamma\cdot R\cdot T}{M}[/latex]

Iz toga slijedi:

[latex]M=\frac{i\cdot\gamma\cdot R\cdot T}{\Pi}[/latex]

[latex]M=\frac{1\cdot6,75\cdot10^3gm^{-3}\cdot8,314JK^{-1}mol^{-1}\cdot273,15K}{6\cdot10^4Pa}=255,5gmol^{-1}[/latex]

Odgovor:

Molarna masa nepoznate tvari iznosi 255,5 g/mol.

Osmoza ima u živome svijetu bitnu ulogu. Membrane stanica su polupropusne, stoga izmjena tvari i raspodjela vode u stanicama i sredini koja ih okružuje ovisi o razlici njihovih osmotskih tlakova.

Odnos vrelišta i ledišta otopine

Povišenje vrelišta i sniženje ledišta

Općenito se za razrijeđene otopine može izračunati razlika vrelišta otopine u odnosu na vrelište čistog otapala prema izrazu:

ΔT – razlika vrelišta otopine u odnosu na vrelište čistog otapala

i – broj iona nastalih otapanjem čestice tvari

K_b – ebulioskopska konstanta otapala

b – molalnost

[latex]\Delta T=i\cdot K_b\cdot b[/latex]

K_b je ebulioskopska konstanta otapala ili molalna konstanta povišenja vrelišta. Ebulioskopska konstanta za vodu iznosi 0,52 K mol^-1 kg. To znači da se otapanjem 1 mola bilo koje tvari, koja ne disocira, u 1 kg vode vrelište otopine povisi za 0,52 K (ili 0,52 °C) u odnosu na vrelište vode.

Zadatak:

Za koliko će se povisiti vrelište otopine glukoze ako je u 300 g vode otopljeno 70 g glukoze? Ebulioskopsku konstantu otapala pronađite tablici.

Zadano je:

m(H₂O) = 300g = 0,3 kg

m(C₆H₁₂O₆) = 70 g

K_b(H₂O) = 0,52 K mol^–1 kg

i = 1

Traži se:

ΔT = ?

Izradak:

[latex]\Delta T=i\cdot K_b\cdot b[/latex]

[latex]b(X)=\frac{n(X)}{m(otapala)}[/latex]

[latex]n(X)=\frac{m(X)}{M(X)}[/latex]

Iz toga slijedi:

[latex]\Delta T=\frac{i\cdot K_b\cdot n(C_6H_{12}O_6)}{m(H_2O)}=\frac{i\cdot K_b\cdot m(C_6H_{12}O_6)}{m(H_2O)\cdot M(C_6H_{12}O_6)}[/latex]

[latex]\Delta T=\frac{i\cdot K_b\cdot m(C_6H_{12}O_6)}{m(H_2O)\cdot M(C_6H_{12}O_6)}=\frac{1\cdot0,52Kmol^{-1}kg\cdot70g}{0,3kg\cdot180,16gmol^{-1}}=0,67K[/latex]

Odgovor:

Vrelište otopine pripremljene otapanjem 70 g glukoze u 300 g vode povisi se za 0,67 K.

Općenito se za razrijeđene otopine može izračunati razlika ledišta otopine u odnosu na ledište čistog otapala prema izrazu:

ΔT– razlika ledišta otopine u odnosu na ledište čistog otapala

i – broj iona nastalih otapanjem čestice tvari

K_f – krioskopska konstanta otapala

b – molalnost

[latex]\Delta T=i\cdot K_f\cdot b[/latex]

K_f je krioskopska konstanta otapala ili molalna konstanta sniženja ledišta. Krioskopska konstanta za vodu iznosi 1,86 K mol^-1 kg. Ako se 1 mol tvari koja ne disocira otopi u 1 kg vode, ledište vode snizi se za 1,86 K.

Zadatak:

Koliko iznosi ledište otopine koja sadrži 31,2 g otopljenog neelektrolita u 1500 g benzena? Molarna masa otopljene tvari je 156 g/mol, a krioskopska konstanta benzena 5,12 K mol^–1 kg.

Zadano je:

m(neelektrolit) = 31,2 g

m(C₆H₆) = 1500 g =1,5 kg

M(neelektrolit) = 156 g/mol

K_f(C₆H₆) = 5,12 K mol^–1 kg

t_t(C₆H₆) = 5,5 °C

i = 1

Traži se:

t_t = ?

Izradak:

[latex]\Delta T=i\cdot K_f\cdot b[/latex]

[latex]n(X)=\frac{m(X)}{M(X)}[/latex]

Iz toga slijedi:

[latex]\Delta T=i\cdot K_f\cdot b=i\cdot K_f\cdot\frac{n(neelektrolit)}{m(C_6H_6)}=i\cdot K_f\cdot\frac{m(neelektrolit)}{M(neelektrolit)\cdot m(C_6H_6)}[/latex]

[latex]\triangle T=1\cdot5,12Kmol^{-1}kg\cdot\frac{31,2g}{156gmol^{-1}\cdot1,5\operatorname{kg}}=0,683K[/latex]

Odgovor:

Ledište otopine zadanog sastava je 4,82 °C; (5,5 – 0,683).

Zadatak:

Ledište otopine pripremljenje otapanjem 9,0 g nekog neelektrolita u 125 g vode iznosi – 0,774 °C. Krioskopska konstanta vode iznosi 1,86 K mol^–1 kg. Odredite molarnu masu nepoznate tvari.

Zadano je:

m(neelektrolit) = 9,0 g

m(H2O) = 125 g = 0,125 kg

K_f = 1,86 K mol^–1 kg

t_t(H₂O) = 0 °C

t_t(otopina) = – 0,774 °C

Δt = 0,774 °C

ΔT = 0,774 K

Traži se:

M(neelektrolit) = ?

Izradak:

[latex]\Delta T=i\cdot K_f\cdot b=i\cdot K_f\cdot\frac{n(neelektrolit)}{m(H_2O)}=i\cdot K_f\cdot\frac{m(neelektrolit)}{M(neelektrolit)\cdot m(H_2O)}[/latex]

Iz toga slijedi:

[latex]M(X)=i\cdot K_f\cdot\frac{m(X)}{\triangle T\cdot m(H_2O)}=1\cdot1,86Kmol^{-1}kg.\frac{9,0g}{0,744K\cdot0,125kg}=180gmol^{-1}[/latex]

Odgovor:

Molarna masa nepoznate tvari iznosi 180 g mol^–1.

Završetak

Molekule otapala mogu prelaziti iz otopine veće koncentracije u otopinu manje koncentracije samo ako je hidrostatski tlak veći od osmotskoga tlaka. Ta se pojava zove obrnuta (reverzna) osmoza, a primjenjuje se u dobivanju pitke vode iz morske vode i za pročišćavanje vode.

Istražite dobiva li se pitka voda u našoj zemlji ili negdje u svijetu reverznom osmozom. U kojim je zemljama / dijelovima svijeta to zanimljiv oblik dobivanja pitke vode?

Prikupljene informacije i odgovore na pitanja izložite i usporede na online zidu otvorenome u alatu Lino.