[latex](a \pm b)^2=a^2 \pm 2ab+b^2[/latex]
[latex](a \pm b)^3=a^3 \pm 3a^2b+3ab^2 \pm b^3[/latex]
Izračunajmo koristeći se pravilima za kvadrat zbroja i razlike.
a) [latex](4x+3)^2[/latex]
b) [latex](x^3-2y)^2[/latex]
Rješenje
a) [latex](4x+3)^2=[/latex]
[latex]=(4x)^2+2\cdot4x\cdot3+3^2[/latex]
[latex]=16x^2+24x+9[/latex]
b) [latex](x^3-2y)^2=[/latex]
[latex]=(x^3)^2-2\cdot x^3\cdot 2y+(2y)^2[/latex]
[latex]=x^6-4x^3y+4y^2[/latex]
Izračunajmo koristeći se pravilima za kub zbroja i razlike.
a) [latex](2x+5)^3[/latex]
b) [latex](x-3y)^3[/latex]
a) [latex](2x+5)^3=[/latex]
[latex]=(2x)^3 +3\cdot (2x)^2\cdot 5 + 3\cdot 2x \cdot 5^2 + 5^3[/latex]
[latex]=8x^3+60x^2+150x+125[/latex]
b) [latex](x-3y)^3=[/latex]
[latex]=x^3 - 3 \cdot x^2 \cdot 3y + 3 \cdot x \cdot (3y)^2 - (3y)^3[/latex]
[latex]=x^3 - 9x^2y + 27xy^2-27y^3[/latex]