[latex]a^2-b^2=(a-b)(a+b)[/latex]
[latex]a^3\pm b^3=(a\pm b)(a^2\mp ab+b^2)[/latex]
Izračunajmo koristeći se pravilom za razliku kvadrata.
a) [latex](2x^3+5)(2x^3-5)[/latex]
b) [latex](7-\sqrt{5})(7+\sqrt{5})[/latex]
Rješenje
a) [latex](2x^3+5)(2x^3-5)=[/latex]
[latex]=(2x^3)^2-5^2[/latex]
[latex]=4x^6-25[/latex]
b) [latex](7-\sqrt{5})(7+\sqrt{5})=[/latex]
[latex]=7^2-\sqrt{5}^2[/latex]
[latex]=49-5[/latex]
[latex]=44[/latex]
Izračunajmo koristeći se pravilima za zbroj i razliku kubova.
a) [latex](y-3)(y^2+3y+9)[/latex]
b) [latex](2a^2+5b)(4a^4-10a^2b+25b^2)[/latex]
a) [latex](y-3)(y^2+3y+9)=[/latex]
[latex]=(y-3)(y^2+y\cdot 3+3^2)[/latex]
[latex]=y^3-3^3[/latex]
[latex]=y^3-27[/latex]
b) [latex](2a^2+5b)(4a^4-10a^2b+25b^2)=[/latex]
[latex]=(2a^2+5b)[(2a^2)^2-2a^2\cdot5b+(5b)^2][/latex]
[latex]=(2a^2)^3+(5b)^3[/latex]
[latex]=8a^6+125b^3[/latex]