Dijagonale mnogokuta
Uvod
Na jednom poslovnom sastanku bilo je 16 ljudi. Na kraju sastanka osobe su se rukovale sa svim osim sa onima koji su sjedili do njih. Koliko je rukovanja bilo na kraju tog sastanka?
Odgovor ćete moći naći kroz rješavanje zadataka koji slijede.
Prisjetimo se u ovom interaktivnom sadržaju o četverokutu što su susjedne stranice, što su nasuprotne stranice te što su dijagonale.
Nauči
Primjer 1.
Istraži
Tko je, a tko nije susjed?
Što znači da su vrhovi susjedni ili nesusjedni?
Kakve su to susjedne stranice?
Zadatak 1.
Nauči
Istraži u ovom interaktivnom prikazu što je dijagonala i koliko ih možemo nacrtati iz jednog vrha u nekom mnogokutu.
Zadatak 2.
Nauči - ukupan broj dijagonala
Pogledaj interaktivni video, odgovori na pitanja te saznaj kako se računa ukupan broj dijagonala u mnogokutu.
Međutim, svaku od tih dijagonala nacrtali smo po dva puta. I svaka dijagonala spaja dva vrha mnogokuta.
Dakle, ukupan broj dijagonala računamo prema formuli …
Ukupan broj dijagonala u mnogokutu računamo prema formuli
[latex]D_n=\frac{n\cdot (n-3)}{2}[/latex]
Zadatak 3.
Zadatak 4.
Možete li sad odgovoriti na pitanje iz uvodnog dijela?
Istraži
Pokušajte na kartonu lagano nacrtati neki pravilni mnogokut. Zatim probušiti rupe na mjestima vrhova te iglom i koncem u boji napraviti sve dijagonale u tom mnogokutu. Uz upotrebu raznih boja mogu nastati jako lijepi radovi.