Vrtlar je pročitao sve o sadanji tupana, te je s obzirom na preporučeni razmak izračunao da mu je za 1 m2 potrebno između 70 i 80 lukovica. Međutim, predviđena mjesta za sadnju tulipana u parku su u obliku kruga.
Sada više nije siguran koliko lukovica treba naručiti. Kako će izračunati koliko mu je lukovica potrebno? Koje informacije su mu potrebne da bi mogao izračunati broj potrebnih lukovica?

Izračunaj površinu kruga duljine radijusa 5 cm.

Izračunaj površinu kruga duljine radijusa 5 cm.

[latex]r=5 cm[/latex]

[latex]P=r^2 \cdot \pi[/latex]

 

Izračunaj površinu kruga duljine radijusa 5 cm.

[latex]r=5 cm[/latex]

[latex]P=r^2 \cdot \pi[/latex]

[latex]P=5^2 \cdot \pi[/latex]

 

Izračunaj površinu kruga duljine radijusa 5 cm.

[latex]r=5 cm[/latex]

[latex]P=r^2 \cdot \pi[/latex]

[latex]P=5^2 \cdot \pi[/latex]

[latex]P=25 \pi[/latex]

Izračunaj površinu kruga duljine radijusa 5 cm.

[latex]r=5 cm[/latex]

[latex]P=r^2 \cdot \pi[/latex]

[latex]P=5^2 \cdot \pi[/latex]

[latex]P=25 \pi[/latex]

[latex]P\approx 5\cdot 3.14[/latex]

 

Izračunaj površinu kruga duljine radijusa 5 cm.

[latex]r=5 cm[/latex]

[latex]P=r^2 \cdot \pi[/latex]

[latex]P=5^2 \cdot \pi[/latex]

[latex]P=25 \pi[/latex]

[latex]P\approx 5\cdot 3.14[/latex]

[latex]P\approx 78.5 cm^2[/latex]

Izračunaj površinu kruga duljine promjera 14 cm.

[latex]2r=14 cm[/latex]

 

Izračunaj površinu kruga duljine promjera 14 cm.

[latex]2r=14 cm[/latex]

[latex]r=7 cm[/latex]

[latex]P=r^2 \cdot \pi[/latex]

 

Izračunaj površinu kruga duljine promjera 14 cm.

[latex]2r=14 cm[/latex]

[latex]r=7 cm[/latex]

[latex]P=r^2 \cdot \pi[/latex]

[latex]P=7^2 \cdot \pi[/latex]

 

Izračunaj površinu kruga duljine promjera 14 cm.

[latex]2r=14 cm[/latex]

[latex]r=7 cm[/latex]

[latex]P=r^2 \cdot \pi[/latex]

[latex]P=7^2 \cdot \pi[/latex]

[latex]P=49 \pi[/latex]

 

Izračunaj površinu kruga duljine promjera 14 cm.

[latex]2r=14 cm[/latex]

[latex]r=7 cm[/latex]

[latex]P=r^2 \cdot \pi[/latex]

[latex]P=7^2 \cdot \pi[/latex]

[latex]P=49 \pi[/latex]

[latex]P\approx 49\cdot 3.14[/latex]

Izračunaj površinu kruga duljine promjera 14 cm.

[latex]2r=14 cm[/latex]

[latex]r=7 cm[/latex]

[latex]P=r^2 \cdot \pi[/latex]

[latex]P=7^2 \cdot \pi[/latex]

[latex]P=49 \pi[/latex]

[latex]P\approx 49\cdot 3.14[/latex]

[latex]P\approx 153.86 cm^2[/latex]

Prisjeti se kako računamo opseg i površinu kruga.
Dobro promotri zadatak, razmisli pa odgovori.
Odgovor upiši u odgovarajuće polje i pritisni enter.

Pokušaj skupiti 20 točnih odgovora.

Kakve veze imaju ratni brodovi i površina kruga? Zašto je površina kruga ponekad učinkovitije i bolje rješenje od površine pravokutnika. Pogledajte video i otkrijete odgovore.

Površina kruga

Uvod

Vrtlar je pročitao sve o sadnji tupana, te je s obzirom na preporučeni razmak izračunao da mu je za 1 m2 potrebno između 70 i 80 lukovica. Međutim, predviđena mjesta za sadnju tulipana u parku su u obliku kruga.
Sada više nije siguran koliko lukovica treba naručiti. Kako će izračunati koliko mu je lukovica potrebno? Koje informacije su mu potrebne da bi mogao izračunati broj potrebnih lukovica?

Nauči

Istraži u ovom interaktivnom prikazu kako možemo izračunati površinu kruga.

Promotrimo likove u interaktivnom prikazu. Oni su sastavljeni od sukladnih kružnih isječaka pa imaju jednaku površinu. Približne vrijednosti biti će točnije što je središnji kut sukladnih kružnih isječaka manji.

Primjer 1.

Izračunaj površinu kruga duljine radijusa 5 cm.

Izračunaj površinu kruga duljine radijusa 5 cm.

[latex]r=5 [/latex] cm

[latex]P=r^2 \cdot \pi[/latex]

 

Izračunaj površinu kruga duljine radijusa 5 cm.

[latex]r=5 [/latex] cm

[latex]P=r^2 \cdot \pi[/latex]

[latex]P=5^2 \cdot \pi[/latex]

 

Izračunaj površinu kruga duljine radijusa 5 cm.

[latex]r=5[/latex] cm

[latex]P=r^2 \cdot \pi[/latex]

[latex]P=5^2 \cdot \pi[/latex]

[latex]P=25 \pi[/latex]

Izračunaj površinu kruga duljine radijusa 5 cm.

[latex]r=5 [/latex] cm

[latex]P=r^2 \cdot \pi[/latex]

[latex]P=5^2 \cdot \pi[/latex]

[latex]P=25 \pi[/latex]

[latex]P\approx 25\cdot 3.14[/latex]

 

Izračunaj površinu kruga duljine radijusa 5 cm.

[latex]r=5 [/latex] cm

[latex]P=r^2 \cdot \pi[/latex]

[latex]P=5^2 \cdot \pi[/latex]

[latex]P=25 \pi[/latex]

[latex]P\approx 25\cdot 3.14[/latex]

[latex]P\approx 78.5 cm^2[/latex]

Primjer 2.

Izračunaj površinu kruga duljine promjera 14 cm.

[latex]2r=14 [/latex] cm

 

Izračunaj površinu kruga duljine promjera 14 cm.

[latex]2r=14 [/latex] cm

[latex]r=7 [/latex] cm

[latex]P=r^2 \cdot \pi[/latex]

 

Izračunaj površinu kruga duljine promjera 14 cm.

[latex]2r=14[/latex] cm

[latex]r=7 [/latex] cm

[latex]P=r^2 \cdot \pi[/latex]

[latex]P=7^2 \cdot \pi[/latex]

 

Izračunaj površinu kruga duljine promjera 14 cm.

[latex]2r=14 [/latex] cm

[latex]r=7 [/latex] cm

[latex]P=r^2 \cdot \pi[/latex]

[latex]P=7^2 \cdot \pi[/latex]

[latex]P=49 \pi[/latex]

 

Izračunaj površinu kruga duljine promjera 14 cm.

[latex]2r=14 [/latex] cm

[latex]r=7 [/latex] cm

[latex]P=r^2 \cdot \pi[/latex]

[latex]P=7^2 \cdot \pi[/latex]

[latex]P=49 \pi[/latex]

[latex]P\approx 49\cdot 3.14[/latex]

Izračunaj površinu kruga duljine promjera 14 cm.

[latex]2r=14 [/latex] cm

[latex]r=7 [/latex] cm

[latex]P=r^2 \cdot \pi[/latex]

[latex]P=7^2 \cdot \pi[/latex]

[latex]P=49 \pi[/latex]

[latex]P\approx 49\cdot 3.14[/latex]

[latex]P\approx 153.86 cm^2[/latex]

Zadatak 1.

Zadatak 2.

Zadatak 3.

Prisjeti se kako računamo opseg i površinu kruga.
Dobro promotri zadatak, razmisli pa odgovori.
Odgovor upiši u odgovarajuće polje i pritisni enter.

Pokušaj skupiti 20 točnih odgovora.

Zanimljivosti

Kakve veze imaju ratni brodovi i površina kruga? Zašto je površina kruga ponekad učinkovitije i bolje rješenje od površine pravokutnika. Pogledajte video i otkrijete odgovore.