Graf i svojstva funkcije

Rješenje

Uočimo da treba samo odrediti broj rješenja (ne i njihovu vrijednost).

Točke u kojima se grafovi sijeku predstavljaju rješenja jednadžbe, jer za te argumente [latex]x[/latex] funkcija postiže jednaku vrijednost. Dakle jednadžba ima [latex]3[/latex] rješenja.

Rješenje

Uočimo da se grafovi sijeku u točkama [latex](2,0)[/latex] i [latex](5,2)[/latex] pa u tim vrijednostima argumenta, za [latex]x=2[/latex] i [latex]x=5[/latex], funkcije postižu iste vrijednosti.

Uočimo da se graf funkcije [latex]f[/latex] nalazi iznad grafa funkcije [latex]g[/latex] između brojeva [latex]2[/latex] i [latex]5[/latex] pa u tom intervalu vrijedi tražena nejednakost, dakle [latex]x\in\langle2,5\rangle[/latex]