Sukladnost trokuta
Ima li na prikazanoj slici sukladnih likova?
Likove koje možemo položiti jedan na drugi tako da se potpuno preklapaju nazivamo sukladnim likovima.
Zadatak 1.
Nauči
Matematička oznaka za sukladnost je
[latex]\Huge \cong [/latex]
Trokuti ABC i DEF su sukladni.
To označavamo [latex]\triangle ABC\cong \triangle DEF[/latex]
Dva trokuta koja se mogu položiti jedan na drugi tako da se poklapaju nazivaju se SUKLADNI TROKUTI.
Za sukladne trokute ABC i DEF vrijede sljedeće jednakosti.
|AB| = |DE| | [latex]\angle A=\angle D[/latex] |
|AC| = |DF| | [latex]\angle B=\angle E[/latex] |
|BC| = |EF| | [latex]\angle C=\angle F[/latex] |
Za provjeravanje sukladnosti trokuta ipak nije potrebno provjeriti svih šest jednakosti, nego samo neke od njih. O tome govore poučci o sukladnosti trokuta.
1. poučak SSS
Istraži u interaktivnom prikazu prvi poučak o sukladnosti trokuta.
Možeš pomicati točke A, B, D i F te mijenjati duljinu stranica.
1. POUČAK SSS (stranica – stranica – stranica)
Dva su trokuta sukladna ako se poklapaju u svim trima stranicama.
Zadatak 2.
2. POUČAK SKS
Istraži u interaktivnom prikazu drugi poučak o sukladnosti trokuta SKS (stranica – kut – stranica).
Možeš pomicati točke A, B, D i E te mijenjati duljinu stranica i zadani kut.
2. POUČAK SKS (stranica – kut – stranica)
Dva su trokuta sukladna ako se poklapaju u dvjema stranicama i kutu među njima.
Zadatak 3.
3. POUČAK KSK
Istraži u interaktivnom prikazu treći poučak o sukladnosti trokuta KSK (kut – stranica – kut).
Možeš pomicati točke A, B, D i E te mijenjati duljinu stranice i zadane kutove.
3. POUČAK KSK (kut – stranica – kut)
Dva su trokuta sukladna ako se poklapaju u jednoj stranici i kutovima uz tu stranicu.