Rad sa zagradama
Uvod
Nauči
Izračunajmo vrijednost izraza:
–5 + (–8 + 2) =
To možemo učiniti na dva načina:
| 1. način | 2. način |
|
Najprije izračunamo vrijednost izraza u zagradi: –5 + (–8 + 2) = –5 + (–6)= –11 |
Najprije izostavimo zagrade, pa izračunamo: –5 + (–8 + 2) = –5 –8 + 2 = –13 + 2 = –11 |
U oba slučaja dobili smo isti rezultat. Postupak kod kojeg izostavljamo zagrade (2. način) naziva se „oslobađanje od zagrada”.
Ako je ispred zagrade znak „+”, zagradu možemo izostaviti, a brojeve koji su bili unutar zagrade prepisujemo nepromijenjene.
Primjer 1.
Izračunajmo tako da se oslobodimo zagrada.
|
a) –9 + (–1 + 4) = = –9 – 1 + 4 = –10 + 4 = –6 |
b) –6 + (7 – 3 + 2) = = –6 + 7 – 3 + 2 = –9 + 9 = 0 |
Zadatak 1.
Zadatak 2.
Nauči
Prethodno smo vidjeli kako se oslobađamo zagrada ako je ispred zagrade znak „+”. Sada ćeš naučiti kako se oslobađamo zagrade ako je ispred nje znak „–”.
Izračunajmo vrijednost izraza:
–4 – (3 – 5) =
I to možemo učiniti na dva načina:
| 1. način | 2. način |
|
Najprije izračunamo vrijednost izraza u zagradi: –4 – (3 – 5)= –4 – (–2) = –4 + 2 = –2 |
Izostavimo zagrade, ali pritom mijenjamo predznake brojeva u zagradama, pa izračunamo: –4 – (3 – 5) = –4 – 3 + 5 = –7 + 5 = –2 |
U oba smo slučaja dobili isti rezultak. Dakle, vrijedi:
Ako je ispred zagrade znak „–”, zagrada se može izostaviti, ali se pritom svim pribrojnicima iz zagrade mijenjaju njihovi predznaci u suprotne.
Primjer 2.
Izračunajmo tako da se oslobodimo zagrada.
|
a) 9 – (–1 + 3) = = 9 + 1 – 3 = 10 – 3 = 7 |
b) –6 – (7 – 5 + 2) = = –6 – 7 + 5 – 2 = –15 + 5 = –10 |
Zadatak 3.
Zadatak 4.
Nauči
U izrazima se može pojaviti više zagrada, npr. 1 + (–5 – (3 – 4) + 7).
U tom slučaju najprije se oslobađamo unutarnje pa tek zatim vanjske zagrade.
Radi bolje preglednosti u takvim zadatcima nalazimo različite vrste zagrada: ( ), [ ] i { }.
| Vrste zagrada | Redoslijed rješavanja zagrada |
|
( ) okrugla zagrada [ ] uglata zagrada { } vitičasta zagrada |
Najprije rješavamo okrugle zagrade Zatim rješavamo uglate zagrade Na kraju rješavamo vitičaste zagrade |
Primjer 3.
|
a) 1 + (–5 – (3 – 4) + 7) = = 1 + (–5 – 3 + 4 + 7) = 1 – 5 – 3 + 4 + 7 = –8 + 12 = 4 |
b) –6 + {3 – [–5 – (4 – 9) – 2]} = = –6 + {3 – [–5 – 4 + 9 – 2]} = –6 + {3 + 5 + 4 – 9 + 2} = –6 + 3 + 5 + 4 – 9 + 2 = –15 + 14 = –1 |