Dijeljenje cijelih brojeva
Uvod
Prosječnu dnevnu potrošnju izračunat ćemo dijeljenjem ukupne potrošnje brojem dana.
280 : 7 = 40
Dakle, Marko je prosječno dnevno trošio 40 kn.
Sjeti se kako smo trošak opisivali kao negativan broj.
Pa ovu situaciju možemo zapisati i na sljedeći način.
-280 : 7 = -40
Djeljenik je negativan, djelitelj pozitivan, a količnik negativan broj.
Na pravila koje računske operacije te ovo podsjeća?
Nauči
Dva cijela broja dijele se tako da se podijele njihove apsolutne vrijednosti.
Ako su brojevi jednakih predznaka, količnik je pozitivan.
Ako su brojevi različitih predznaka, količnik je negativan.
Za svaki cijeli broj a različit od nule vrijedi:
[latex]a:a=1[/latex]
[latex]a:\left(–a\right)=–1[/latex]
[latex]0:a=0[/latex]
[latex]a:1=a[/latex]
[latex]a:\left(–1\right)=–a[/latex]
Zadatak 1.
Zadatak 2.
Izvođenje više računskih radnji
Primjer 1.
a) Izračunaj
-6 : 3 - 2 · (-4) + 3
Kad računamo neki izraz, prije dijelimo i množimo nego zbrajamo osim ako zagrade ne upućuju na drukčiji postupak.
U ovom izrazu nema zagrada pa ćemo prvo množiti i dijeliti.
= -6 : 3 - 2 · (-4) + 3
= -2 - (-8) + 3 (Oduzimanje negativnog broja zapiši kao zbrajanje.)
= -2 + 8 + 3 (Posebno zbroji negativne i posebno pozitivne brojeve.)
= -2 + 11 (I na kraju odredi konačan zbroj.)
= 9
b) Izračunaj
-5 · (5 - 7) - 16 : (-9 + 13) - (-3 · 2 - 12 : (-4))
U ovom izrazu postoje zagrade te njih moramo prve riješiti.
Pripazi, u trećoj zagradi moramo najprije množiti i dijeliti prije zbrajanja.
= -5 · (5 - 7) - 16 : (-9 + 13) - (-3 · 2 - 12 : (-4))
= -5 · (-2) - 16 : 4 - (-6 - (-3)) (Oduzimanje negativnog broja zapiši kao zbrajanje.)
= -5 · (-2) - 16 : 4 - (-6 + 3)
(Dalje zadatak možemo riješiti na dva načina.
Prvi način je da se oslobodimo zagrada, ali pazi, ako je ispred zagrade minus, mijenjamo
predznake pribrojnika, a ne umnožaka i količnika.
Drugi način, na koji ćemo i mi riješiti zadatak, jest da izračunamo zagradu.)
= -5 · (-2) - 16 : 4 - (-6 + 3)
= -5 · (-2) - 16 : 4 - (-3) (Množimo i dijelimo i oduzimanje negativnog broja pišemo kao zbrajanje.)
= 10 - 4 +3 (Posebno zbroji negativne i posebno pozitivne brojeve.)
= 13 - 4 (I na kraju odredi konačan zbroj.)
= 9