maXtura samoučenje: Matematika

Podsjetite se skupova brojeva i po čemu se razlikuju, što su intervali i po kojim se pravilima računa s potencijama. Kako se koristiti potencijama za prikazivanje jako velikih ili jako malih brojeva? Podsjetite se i kako su povezani korijeni s potencijama s racionalnim eksponentima. Jesu li pravila računanja s potencijama ista i za racionalne eksponente?

Algebra je jezik za opisivanje pravilnosti u kojemu slova i simboli predstavljaju brojeve, količine i operacije, a varijable se upotrebljavaju pri rješavanju matematičkih problema. Računanje s algebarskim izrazima osnova je algebre.

Najjednostavnije jednadžbe i nejednadžbe su linearne. U ovom modulu ponovit ćete i utvrditi metode rješavanja linearnih jednadžbi i nejednadžbi, sustava linearnih jednadžbi i nejednadžbi, jednadžbi s apsolutnim vrijednostima te njihovu primjenu u rješavanju problema iz različitih područja i svakodnevnog života.

U svakodnevnom životu često se susrećete s linearnom ovisnošću te grafovima i tablicama koje opisuju istu. U ovom modulu ponovit ćete kako određujemo linearnu funkciju, kako izgleda graf linearne finkcije te kako linearnom funkcijom modeliramo probleme iz svakodnevnog života.

Na koje se sve načine može organizirati i prikazati skup podataka? Koje mjere srednje vrijednosti i raspršenja odabrati i kako ih primijeniti? 

U ovom modulu ponovit ćemo osnove geometrije ravnine kao što su: poučci o sukladnosti i sličnosti trokuta, Talesov poučak, poučak o obodnom i središnjem kutu. Prisjetit ćemo se i nekih geometrijskih likova koji se najčešće pojavljuju na državnoj maturi (trokut, četverokut, šesterokut).

Kako izračunati nepoznate elemente trokuta? U ovom ćete modulu, primjenjujući trigonometrijske omjere i poučke, odrediti kutove, duljine stranica i površine likova u ravnini.

U ovom ćete modulu ponoviti osnovne pojmove vezane uz kvadratnu jednadžbu i svojstva kvadratne funkcije. Rješavat ćete kvadratne jednadžbe i analizirati grafove kvadratnih funkcija te sve to primijeniti u problemskim situacijama.

Zadatci iz ovog modula pomoći će vam prisjetiti se kako odrediti oplošje, volumen i ostale tražene elemente prizme, piramide, valjka, stošca i kugle. Primijenit ćete isto u rješavanju problema iz svakodnevnog života.

U ovom modulu ponovit ćete kako grafički prikazati logaritamsku i eksponencijalnu funkciju i povezati ih, kako modelirati problemsku situaciju eksponencijalnom i logaritamskom funkcijom te kako rješavati eksponencijalne i logaritamske  jednadžbe.

U ovom ćete modulu vektore i pravac prikazati u koordinatnom sustavu. Koristeći se koordinatnim sustavom, geometrijske ćete probleme rješavati algebarski. 

Nižemo nizove od vrtića, no znamo li što je niz u matematičkom smislu? Što karakterizira aritmetički, a što geometrijski niz? Kako su nam nizovi korisni?

U ovom ćeš modulu ponoviti osnovna svojstva funkcija koristeći njihove različite prikaze.

U ovom ćeš modulu računati vjerojatnost događaja prikazanih na različite načine, vjerojatnost složenih događaja i događaja koji se ponavljaju.