Algebarski izrazi
Uvod
Konkretan broj u matematici često imamo potrebu zamijeniti varijablom (slovom). Na taj način kreiramo algebarske izraze koji mogu biti jednostavni [latex]a[/latex], [latex]a+b[/latex], ali i malo složeniji [latex]a^2b^3c^4-d^5e^6+xyz^7[/latex]. Kakvi god algebarski izrazi bili i koliko god vi njih (ne)voljeli tijekom srednje škole, ukoliko pozorno prođete ovu nastavnu jedinicu neće vam stvarati problem na državnoj maturi.
- Pogledajte najprije uvodni video s riješenim primjerima, a zatim se okušajte u samostalnom rješavanju zadataka. Na kraju svakog bloka zadataka možete provjeriti postupak i točnost rješenja.
- Kartica Važno je ponoviti skreće vam pozornost na formule i definicije koje je nužno primijeniti u zadatcima koji slijede.
Kvadrat i kub binoma
Važno je ponoviti!
Kako kvadriramo / kubiramo binome?
Kvadrat binoma:
[latex](a \pm b)^2=a^2 \pm 2ab+b^2[/latex]
Kub binoma:
[latex](a \pm b)^3=a^3 \pm 3a^2b+3ab^2 \pm b^3[/latex]
Zadatak 1.
Primjenom gore navedenih formula samostalno primjenite računske operacije nad binomima u zadatcima koji slijede.
Razlika kvadrata
Važno je ponoviti!
Kako glasi izraz za razliku kvadrata?
Razlika kvadrata:
[latex]a^2-b^2=(a-b)(a+b)[/latex]
Zadatak 2.
Primjenom formule za razliku kvadrata samostalno riješite zadatke koji slijede.
Razlika i zbroj kubova
Važno je ponoviti!
Kako možemo zapisati razliku / zbroj kubova?
Razlika kubova:
[latex]a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)[/latex]
Zbroj kubova:
[latex]a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)[/latex]
Zadatak 3.
Bilo jednom na maturi...
Što mislite koliko biste dobro riješili ispit mature?
U nastavku su zadatci koji su se pojavljivali na dosadašnjim rokovima državne mature. Riješite zadatke, a zatim provjerite u videoinstrukcijama postupak njihova rješavanja i točnost.
Zadatci s državne mature