Algebarski razlomci
Uvod
Zapišemo li algebarske izraze (o kojima smo sve naučili u prethodnoj nastavnoj jedinici) u obliku razlomka, dobivamo algebarski razlomak. S algebarskim razlomcima možemo provoditi sve računske operacije kao i s "običnim" razlomcima. Da bismo algebarske razlomke mogli zbrajati, oduzimati, množiti i dijeliti, najprije ćemo ih naučiti skraćivati.
- Pogledajte najprije uvodni video s riješenim primjerima, a zatim se okušajte u samostalnom rješavanju zadataka. Na kraju svakog bloka zadataka možete provjeriti postupak i točnost rješenja.
- Kartica Važno je ponoviti skreće vam pozornost na formule i definicije koje je nužno primijeniti u zadatcima koji slijede.
Faktorizacija polinoma
Važno je ponoviti!
Koji su postupci pri faktorizaciji polinoma?
- Pokušaj izlučiti zajednički faktor!
- Pokušaj primijeniti poznatu formulu za faktorizaciju (razlika kvadrata, razlika kubova, zbroj kubova)!
- Grupiraj članove pa primijeni prvi ili drugi korak!
Zadatak 1.
Korištenjem "recepta za pretvaranje polinoma u produkt", slično kao u prethodnom videu, riješi samostalno zadatke koji slijede.
Važno je ponoviti!
Koje mi sve formule mogu pomoći pri faktorizaciji polinoma?
[latex](a \pm b)^2=a^2 \pm 2ab+b^2[/latex]
[latex](a \pm b)^3=a^3 \pm 3a^2b+3ab^2 \pm b^3[/latex]
[latex]a^2-b^2=(a-b)(a+b)[/latex]
[latex]a^3\pm b^3=(a\pm b)(a^2\mp ab+b^2)[/latex]
Skraćivanje algebarskih razlomaka
Krenimo računati s algebarskim razlomcima. Ponovimo naprije kako ih skraćujemo.
Važno je ponoviti!
Kad smijem skratiti algebarski razlomak?
Algebarski razlomak možemo skratiti ako brojnik i nazivnik imaju zajednički faktor. Vidjet ćemo koji su im faktori zajednički ako i brojnik i nazivnik rastavimo na faktore.
Zadatak 2.
Množenje i dijeljenje algebarskih razlomaka
Nakon što smo se prisjetili skraćivanja, spremni smo za ponavljanje množenja i dijeljenja algebarskih razlomaka.
Zadatak 3.
Zbrajanje i oduzimanje algebarskih razlomaka
Da bismo kompletirali sve računske operacije, preostalo je još ponoviti zbrajanje i oduzimanje algebarskih razlomaka.
Zadatak 4.
Sad kad ste postali eksperti za računske operacije s algebarkim razlomcima, samostalno riješite zadatke koji slijede, a postupak provjerite u videu na kraju bloka.
Bilo jednom na maturi...
Što mislite koliko biste dobro riješili ispit mature?
U nastavku su zadatci koji su se pojavljivali na dosadašnjim rokovima državne mature. Riješite zadatke, a zatim provjerite u videoinstrukcijama postupak njihova rješavanja i točnost.
Zadatci s državne mature