Poučak o sinusima
Uvod
Trebamo li odrediti nepoznate stranice ili kutove trokuta, kažemo da "rješavamo trokut". Dosad smo rješavali pravokutan trokut, a u ovoj nastavnoj jedinici ponavljamo rješavanje bilo kakvog trokuta. U tu svrhu prisjetit ćemo se poučka o sinusima.
- Pogledajte najprije uvodni video s riješenim primjerima, a zatim se okušajte u samostalnom rješavanju zadataka. Na kraju svakog bloka zadataka možete provjeriti postupak i točnost rješenja.
- Kartica Važno je ponoviti skreće vam pozornost na formule i definicije koje je nužno primijeniti u zadatcima koji slijede.
Poučak o sinusima (1)
Poučak o sinusima primijenjujemo u dvije tipične situacije u trokutu. Pozorno pogledajte video koji slijedi.
Važno je ponoviti!
Kako glasi poučak o sinusima?
U svakome je trokutu omjer duljine stranice i sinusa nasuprotnoga kuta jednak za sve stranice:
[latex]\frac{a}{\sin\alpha}=\frac{b}{\sin\beta}=\frac{c}{\sin \gamma}=2R[/latex]
gdje je [latex]R[/latex] polumjer trokutu opisane kružnice.
Zadatak 1.
Riješite trokute u sljedećim zadatcima.
Poučak o sinusima (2)
U nastavku otkrivamo i drugu tipičnu situaciju u trokutu u kojoj primjenjujemo poučak o sinusima.
Važno je ponoviti!
U kojim se dvjema situacijama u trokutu koristimo poučkom o sinusima?
Poučak o sinusima primjenjujemo ako je trokut zadan:
- jednom stranicom i dvama kutovima
- dvjema stranicama i kutom nasuprot većoj od njih.
Zadatak 2.
Primjena poučka o sinusima
Sigurno ste već pitali - gdje će vam u životu trebati poučak o sinusima? U nastavku slijedi jedan primjer iz svakodnevnog života nakon kojega stijene iz mora više nećete promatrati na način kao do sada.
Bilo jednom na maturi...
Što mislite koliko biste dobro riješili ispit mature?
U nastavku su zadatci koji su se pojavljivali na dosadašnjim rokovima državne mature. Riješite zadatke, a zatim provjerite u videoinstrukcijama postupak njihova rješavanja i točnost.
Zadatci s državne mature