Kombinatorika
Uvod
Brojanje, prebrojavanje i razvrstavanje dio je našeg svakodnevnog života. Toliko je važno točno prebrojiti određene objekte da imamo jednu posebnu granu matematike koja se bavi prebrojavanjem elemenata konačnih skupova - kombinatoriku. Kombinatorika vam daje odgovor na pitanje na koliko se načina mogu izvući loptice u igri Eurojackpot, koliko troznamenkastih brojeva možemo složiti od znamenaka 1, 3, 5 i slično.
- Pogledajte najprije uvodni video s riješenim primjerima, a zatim se okušajte u samostalnom rješavanju zadataka. Na kraju svakog bloka zadataka možete provjeriti postupak i točnost rješenja.
- Kartica Važno je ponoviti skreće vam pozornost na formule i definicije koje je nužno primijeniti u zadatcima koji slijede.
Osnovni principi prebrojavanja
Zadatak 1.
A mislili ste da je brojati lagano? Pokušajte samostalno i točno prebrojati elemente koji se traže u sljedećim zadatcima.
Varijacije
Važno je ponoviti!
Koliko ima permutacija nad skupom koji ima n elemenata?
Ukupan broj permutacija nad skupom veličine [latex]n[/latex] jest [latex]n![/latex]
[latex]n![/latex] označava umnožak prvih [latex]n[/latex] prirodnih brojeva.
Zadatak 2.
Bilo jednom na maturi...
Što mislite koliko biste dobro riješili ispit mature?
U nastavku su zadatci koji su se pojavljivali na dosadašnjim rokovima državne mature. Riješite zadatke, a zatim provjerite u videoinstrukcijama postupak njihova rješavanja i točnost.
Zadatci s državne mature