Piramida, oplošje i volumen piramide
Uvod
Iako pri spomenu piramide gotovo svatko najprije pomisli na egipatske, piramide su i u našemu svakodnevnom okružju. Možemo je vidjeti dok šećemo našim gradom ili mjestom ako pogledamo prema krovovima.
Nauči
Piramida je geometrijsko tijelo koje nastaje tako da se sve točke nekoga mnogokuta
spoje s točkom izvan ravnine toga mnogokuta.
Taj je mnogokut BAZA ili OSNOVKA PIRAMIDE, a ta je točka njezin VRH.
Piramida je omeđena bazom (mnogokutom) i pobočkama (trokutima).
Sve pobočke zajedno čine pobočje piramide.
Stranice baze nazivaju se osnovni bridovi piramide.
Zajedničke stranice dviju susjednih pobočki nazivaju se
pobočni bridovi piramide.
Piramide imenujemo prema njihovoj bazi.
Ako je baza piramide trokut, piramida se naziva trostrana.
Ako je baza piramide četverokut, piramida se naziva četverostrana.
Ako je baza piramide [latex]\bm{n}[/latex]-trokut, piramida se naziva [latex]\bm{n}[/latex]-terostrana.
Zadatak 1.
Visina piramide
Visina piramide ...
Pravac, okomit na bazu, koji sadržava vrh piramide [latex]V[/latex] s ravninom baze ima zajedničku točku [latex]V′[latex].
Dužina [latex]\overline{VV'}[/latex] visina je piramide.
Duljina visine obično se označava s h.
Pravilna piramida
Piramida je pravilna ako joj je baza pravilni mnogokut i
ako je nožište visine u središtu te baze.
Ako govorimo o pravilnoj piramidi onda vrijedi
Svi pobočni bridovi pravilne piramide jednakih su duljina (obično ih označavamo s b).
Svi osnovni bridovi pravilne piramide jednakih su duljina (obično ih označavamo s a).
Svaka pobočka pravilne piramide jednakokračni je trokut.
Visina pobočke, spuštena na osnovicu, naziva se pobočna visina ili visina pobočke.
Njezina duljina obično se označava s v.
Zadatak 2.
Oplošje piramide
Mreža n-terostrane piramide sastoji se od mnogokuta (baze) i n trokuta (pobočja).
Površina baze označava se s [latex]B[/latex], a površina pobočja s [latex]P[/latex].
Površina mreže piramide jednaka je oplošju te piramide.
Volumen piramide
Promotrimo prizmu s bazom B i visinom h i piramidu s istom bazom i istom visinom.