Matematika 4
-
Skup realnih brojeva
U ovoj cjelini ponoviti ćeš osnovne pojmove o skupovima brojeva. Proširiti svoje znanje kako razlikovati i opisati prirodne, cijele, racionalne, iracionalne i realne brojeve. Proširiti svoje znanje o skupovima brojeva. Naučiti ćeš i razlikovati induktivni i deduktivni način zaključivanja, dokazivati matematičke tvrdnje matematičkom indukcijom i primjenjivati binomnu formulu.
-
Skup kompleksnih brojeva
U ovoj cjelini ponovit ćeš osnovno o skupu kompleksnih brojeva. Zapisivat ćeš kompleksni broj u algebarskom i trigonometrijskom obliku, računati s kompleksnim brojevima i povezivati ih s prikazom u Gaussovoj ravnini. Saznat ćeš vezu kompleksnih brojeva s fraktalima i zabaviti se.
-
Nizovi
U ovoj cjelini naučit ćeš što je niz te razlikovati aritmetički i geometrijski niz. Moći ćeš rješavati probleme iz svakodnevnog života primjenom aritmetičkog, geometrijskog niza i geometrijskog reda i uočiti rast ili pad članova niza te postojanje granice.
-
Vjerojatnost
U temi "Vjerojatnost" ćeš ponoviti osnovne pojmove i proširiti svoje znanje. Saznat ćeš o potpunoj vjerojatnosti, Bernoulijevoj shemi i Bayesovoj formuli, ali i zabaviti se uz povijesne crtice i probleme.
-
Polinomi
U ovoj cjelini ponoviti ćeš što su to polinomi. Naučiti ćeš navoditi koeficijente i stupanj polinoma, računati s polinomima kao što je zbrajanje, oduzimanje, množenje i dijeljenje te primjenjivati poučak o dijeljenju polinoma s ostatkom. Naučiti ćeš povezivati svojstvo djeljivosti linearnim faktorom, poučak o faktorizaciji polinoma te određivati nultočke.
-
Funkcije
U ovoj cjelini ponoviti ćeš osnovne pojmove kao što su domena, slika i graf funkcije te proširiti svoje znanje o limesima. Saznat ćeš kako opisivati i prikazivati različite ovisnosti dviju veličina unutar matematike, drugih područja i situacija iz svakodnevnog života.
-
Derivacija funkcije
U ovoj cjelini naučit ćeš povezati definiciju derivacije funkcije u točki s problemom tangente i brzine, riješiti problemske zadatke primjenom derivacija funkcija te povezati derivaciju funkcije i crtanje grafa funkcije.
-
Integrali
U ovoj cjelini naučit ćeš kako izračunati površinu ispod grafa funkcije te neodređeni integral i neodređeni integral.
-
Slučajne varijable
U temi "Slučajne varijable" upoznat ćeš diskretne i neprekidne slučajne varijable. Računat ćeš očekivanje i varijancu te riješavati zadatke s binomnom i normalnom razdiobom. Uz to ćeš saznati nešto i o tome tko je zaslužan za razvoj statistike.