Matematika 4

digitalni obrazovni sadržaj matematike za četvrti razred srednje škole

  • Sanja Antoliš
  • Valerija Brelih
  • Aneta Copić
  • Ivan Jukić
  • Rebeka Kalazić
  • Ivana Lukanović
  • Eva Špalj
  1. Skup realnih brojeva

    U ovoj cjelini ponoviti ćeš osnovne pojmove o skupovima brojeva. Proširiti svoje znanje  kako razlikovati i opisati prirodne, cijele, racionalne, iracionalne i realne brojeve. Proširiti svoje znanje o skupovima brojeva. Naučiti ćeš i razlikovati induktivni i deduktivni način zaključivanja, dokazivati matematičke tvrdnje matematičkom indukcijom i primjenjivati binomnu formulu.

  2. Skup kompleksnih brojeva

    U ovoj temi ponovit ćeš osnovno o skupu kompleksnih brojeva. Zapisivat ćeš kompleksni broj u algebarskom i trigonometrijskom obliku, računati s kompleksnim brojevima i povezivati ih s prikazom u Gaussovoj ravnini. Saznat ćeš vezu kompleksnih brojeva s fraktalima i zabaviti se.

  3. Nizovi

    U ovoj cjelini naučit ćeš što je niz te razlikovati aritmetički i geometrijski niz. Moći ćeš rješavati probleme iz svakodnevnog života primjenom aritmetičkog, geometrijskog niza i geometrijskog reda i uočiti rast ili pad članova niza te postojanje granice.

  4. Vjerojatnost

    U temi "Vjerojatnost" ćeš ponoviti osnovne pojmove i proširiti svoje znanje. Saznat ćeš o potpunoj vjerojatnosti, Bernoulijevoj shemi i Bayesovoj formuli, ali i zabaviti se uz povijesne crtice i probleme.

  5. Polinomi

    U ovoj cjelini ponoviti ćeš što su to polinomi. Naučiti ćeš navoditi koeficijente i stupanj polinoma, računati s polinomima kao što je zbrajanje, oduzimanje, množenje i dijeljenje te primjenjivati poučak o dijeljenju polinoma s ostatkom. Naučiti ćeš  povezivati svojstvo djeljivosti linearnim faktorom,  poučak o faktorizaciji polinoma te određivati nultočke.

  6. Funkcije

    U ovoj cjelini ponoviti ćeš osnovne pojmove kao što su domena, slika i graf funkcije te proširiti svoje znanje o limesima. Saznat ćeš kako opisivati i prikazivati različite ovisnosti dviju veličina unutar matematike, drugih područja i situacija iz svakodnevnog života.

  7. Derivacije

    U ovoj cjelini naučit ćeš povezati definiciju derivacije funkcije u točki s problemom tangente i brzine, riješiti problemske zadatke primjenom derivacija funkcija te povezati derivaciju funkcije i crtanje grafa funkcije. 

  8. Integrali

    U ovoj cjelini naučit ćeš kako izračunati površinu ispod grafa funkcije te neodređeni inetgral i neodređeni integral. 

  9. Statistika

    U temi "Statistika" upoznat ćeš diskretne i neprekidne slučajne varijable. Računat ćeš očekivanje i varijancu te riješavati zadatke s binomnom i normalnom razdiobom. Uz to ćeš saznati nešto i o tome tko je zaslužan za razvoj statistike.