Računanje postotnog iznosa
Uvod
RAZMISLI...
a) Kako bismo razlomkom izrazili koliki dio svih kreda čine crvene krede?
b) Koliki je postotak ostalih kreda u kutiji?
c) Koliko je crvenih kreda, ako je ukupno 10 kreda u kutiji?
Prisjeti se
Uz sljedeće zadatke prisjeti se što si dosad naučio/la o postotcima, zapisu postotka u obliku razlomka, omjera ili u obliku decimalnog broja te obrnuto.
Zadatak 1.
Zadatak 2.
Zadatak 3.
Nauči
Cjelina u postotcima
Iz skladišta je u trgovinu dovezen paket čaša.
U paketu je 10 % čaša oštećeno.
(okreni karticu)
Koliko je posto neoštećenih čaša u tom paketu?
Uočite da za rješavanje ovog zadatka uopće nije bitno koliko je čaša ukupno u paketu. Bez obzira na to koliko je čaša, one zajedno čine cjelinu od 100 %.
1 cijelo (cjelina) = 100 % = [latex]\dfrac{100}{100}[/latex]
Svi dijelovi neke cjeline zajedno čine tu cjelinu i zato zbroj postotaka dijelova jedne cjeline uvijek iznosi 100 %. Dakle, ako je u paketu 10 % oštećenih čaša, onda imamo 100 % - 10 % = 90 % neoštećenih čaša.
Zbroj postotaka dijelova cjeline uvijek iznosi 100 %.
Zadatak 4.
Istraži
Računanje postotnog iznosa
U sljedećem interaktivnom prikazu istraži kako izračunavamo zadani postotak od neke veličine.
- Koristeći se klizačima mijenjaj vrijednost i postotka i veličine. Promotri izračun za različite brojeve!
- Zatim istraži što se događa ako ne mijenjaš vrijednost postotka, nego samo vrijednost veličine od koje računamo zadani postotak. Što primjećuješ?
Primjer s cijenom cipela
Zlatka je uštedjela 600 kuna.
Potrošila je 50 % tog novca za nove cipele.
(okreni karticu)
Po kojoj je cijeni Zlatka kupila nove cipele?
Da bismo saznali kolika je cijena Zlatkinih novih cipela, trebamo zapravo izračunati koliko je 50 % od 600.
Radi boljeg razumijevanja, prikažimo ovaj problem crtežom, odnosno slikovnim modelom.
Vrijednost cjeline (100 %), odnosno Zlatkine uštede jednaka je 600 kn i pitamo se koliko iznosi potrošeni dio (50 %) od te cjeline.
Kako je 50 % = [latex]\tfrac{1}{2}[/latex], treba izračunati koliko iznosi [latex]\tfrac{1}{2}[/latex] od 600 kn, pri čemu je dovoljno sjetiti se da „od” znači „puta”.
50 % od 600 = [latex]\tfrac{1}{2}[/latex] od 600 =[latex]\tfrac{1}{2}[/latex] · 600 = 300 ili 50 % od 600 = 50 % · 600 = 0.5 · 600 = 300
Dakle, 50 % od 600 jest 300, odnosno cijena Zlatkinih novih cipela je 300 kn.
Veličina od koje se računa postotak naziva se osnovna vrijednost. Iznos koji dobijemo kad izračunamo zadani postotak od neke veličine (osnovne vrijednosti) naziva se postotni iznos.
p % · x = y
p % = postotak, x = osnovna vrijednost, y = postotni iznos
Zadatak 5.
Primijeni
U sljedećih nekoliko problemskih zadataka primijeni račun postotnog iznosa u primjerima iz svakodnevnoga života. Možeš si pomoći prikazom problema crtežom, odnosno slikovnim modelom.
Najprije procijeni rezultat, a zatim samostalno riješi zadatke i provjeri svoja rješenja.
Zadatak 6.
Za znatiželjne
PRIJEDLOG ZA ISTRAŽIVANJE
Pažljivo pogledaj video i otkrij što je porez na dohodak i je li jednak u različitim državama. Koje koristi imaju države i njihovi građani od poreza na dohodak?
Na mrežnim stranicama Središnjeg državnog portala (GOV RH) prouči kako se obračunava porez na dohodak u Republici Hrvatskoj, kolike su porezne stope, o čemu ovise te što je prirez i kako se obračunava.
Osim poreza na dohodak, sigurno ste čuli i za PDV, odnosno porez na dodanu vrijednost. Potraži informacije u školskoj knjižnici ili na internetu o značenju PDV-a i stopama koje se primjenjuju u Hrvatskoj (primjerice na mrežnim stranicama Hrvatske obrtničke komore). Za pomoć se možeš obratiti svom učitelju matematike, kao i školskom knjižničaru.
Predlažemo da rezultate istraživanja prikažeš na tematskom plakatu ili infografici1: istakni najvažnije podatke, dodaj ilustracije/crteže/dijagrame, navedi primjere obračuna poreza na dohodak i PDV-a za različite osnovice ili usporedbu visine prireza u različitim gradovima i općinama u RH i sl.
1 Infografika ili informacijska grafika vizualna je prezentacija informacija, podataka ili znanja.