Postotci su vrlo važni u svakodnevnom životu jer nam pomažu da se snađemo u financijskom svijetu i lakše upravljamo svojim novcem. Svako malo počinju sezonska sniženja - recimo hudica koja je prije mjesec dana stajala 150 kn sada se može kupiti po 10 % nižoj cijeni. Koliko sada stoji nova hudica? Znate li napamet izračunati koliko je 25 % od 160? A 5 % od 250?
„Osnovni” postotci
Da bismo mogli lakše i brže izračunavati postotni iznos, i to napamet, dobro je zapamtiti zapis nekih „osnovnih” postotaka u obliku razlomka.
Kako napamet izračunati 10 % od 150 ili 25 % od 160?
10 % = [latex]\dfrac{1}{10}\space \Rightarrow [/latex] 10 % od 150 = [latex]\dfrac{1}{10}[/latex] od 150 = 150 : 10 = 15
25 % = [latex]\dfrac{1}{4}\space \Rightarrow [/latex] 25 % od 160 = [latex]\dfrac{1}{4}[/latex] od 160 = 160 : 4 = 40
Slično računamo, primjerice:
75 % = [latex]\dfrac{3}{4}\space \Rightarrow [/latex] 75 % od 160 = [latex]\dfrac{3}{4}[/latex] od 160 = 160 : 4 · 3 = 40 · 3 = 120
1 % je stotina, 10 % je desetina, 20 % je petina, 25 % je četvrtina, 50 % je polovina broja ...
Napomena: 25 % možemo računati kao četvrtinu zadanoga broja ili kao polovinu od polovine zadanoga broja.
* * * * * * * * * * * * * * *
Računanje pomoću 10 %
Promotrite sljedeći problem:
Saša je pisao ispit iz matematike na kojem je bilo moguće ostvariti maksimalno 30 bodova. Učiteljica mu je rekla da je točno riješio 70 % ispita. Koliko je bodova ostvario?
U interaktivnom prikazu ispod istražite kako je Saša vrlo brzo izračunao koliko je bodova ostvario, i to računajući napamet.
Kako napamet izračunati 5 %, 15 %, 20 %... od zadanoga broja?
5 % je polovina od 10 %. Izračunamo najprije 10 % od zadanog broja i zatim dobivenu vrijednost podijelimo s 2.
Npr. 5 % od 250 [latex]\Rightarrow[/latex] 10 % od 250 = 25 [latex]\Rightarrow[/latex] 5 % od 250 = [latex]\dfrac{1}{2}[/latex] od 25 = 25 : 2 = 12.5
15 % = 10 % + 5 %. Izračunamo 10 % od zadanog broja, zatim dobivenu vrijednost podijelimo s 2 (to je 5 %) i na kraju zbrojimo te brojeve.
Npr. 15 % od 340 [latex]\Rightarrow[/latex] 10 % od 340 = 34, 5 % od 340 = 34 : 2 = 17
[latex]\Rightarrow[/latex] 15 % od 340 = 34 + 17 = 51
Možemo računati i ovako: 20 % kao 2 · 10 %, 15 % kao polovina od 30 %, 2.5 % kao četvrtina od 10 % ili polovina od 5 % itd.
I to je zapravo sva „mudrost” što se tiče računanja postotnog iznosa napamet. Samo treba malo vježbe i prakse i ubrzo ćete računati s postotcima kao od šale! ;-)