Zbroj veličina kutova u četverokutu
Prisjeti se
Znamo da zbroj veličina unutarnjih kutova u svakom trokutu iznosi 180°.
Koliko iznosi zbroj veličina unutarnjih kutova u četverokutu naučit ćeš u nastavku.
Istraži
Pred tobom su dvije slagalice. U prvoj od dijelova slagalice složi četverokut. Druga slagalica sadržava dijelove istog četverokuta. Slijedi upute pa pokušaj izvesti zaključak.
Vjerojatno uočavaš da svi unutarnji kutovi četverokuta zajedno tvore puni kut, tj. da je zbroj njihovih veličina 360°.
Do istog zaključka doći ćemo podijelimo li četverokut ABCD dijagonalom [latex]\overline{\textit{AC}}[/latex] na dva trokuta.
 |
Znamo da je zbroj veličina unutarnjih kutova trokuta 180°, pa vrijedi:
α1 + α2 + β + γ1 + γ2 + δ = (α1 + β + γ1) + (α2 + δ + γ2 ) = 180° + 180° = 360° |
Dakle, valja upamtiti:
Zbroj veličina unutarnjih kutova u svakom četverokutu iznosi 360°.
α + β + γ + δ = 360°