Eratosten je prije više od dvije tisuće godina izračunao približan opseg Zemlje. Njegovo mjerenje ne odstupa puno od suvremenih mjerenja. Kako je Eratosten bez suvremenih tehnologija došao do tako preciznog izračuna? Na savršeni je način primijenio svoje matematičko i geografsko znanje. Za izračunavanje mu je bila važna pretpostavka da je Zemlja okruglog oblika.
Kako je Eratosten bez suvremenih tehnologija izračunao približan opseg Zemlje?
Primijetio je da u podne na prvi dan ljeta (21. lipnja) u Sieni (današnji grad Asuan u Africi) u bunaru nema sjene te je stoga zaključio kako se Sunce nalazi točno iznad Siene. To znači da Sunčeve zrake padaju pod kutom od 90 stupnjeva. Sljedeće godine odlučio je na isti dan mjeriti kut upada Sunčevih zraka u Aleksandriji, koja je bila udaljena 5000 stadija od Siene, a Eratosten je pretpostavio da se nalaze na istom meridijanu. Stadij je stara mjera za duljinu, a duljina jednog stadija varira od 157,5 do 185 metara. Kut upada Sunčevih zraka mjerio je uz pomoć uspravno zabijenog štapa. Izmjerio je razliku u upadu Sunčevih zraka u dva grada od 7,2 stupnja. Budući da je pretpostavio da je Zemlja okruglog oblika, a puni krug ima 360 stupnjeva, tih 360 stupnjeva podijelio je s izmjerenim kutom od 7,2 stupnja. Podjelivši 360 sa 7,2 dobio je 50, odnosno da taj kut čini pedeseti dio punog kruga. Potom je zaključio kako i udaljenost između Siene i Aleksandrije mora činiti pedeseti dio opsega Zemlje, pa je 5000 stadija pomnožio sa 50 i dobio udaljenost od 250 000 stadija. Tih 250 000 stadija jest opseg Zemlje. Uzmemo li u obzir duljinu stadija od 157,5 do 185 metara dobit ćemo da je prema Eratostenovu mjerenju opseg Zemlje između 39 375 i 46 250 kilometara. Uz pomoć svemirskih letjelica astronomi su izmjerili da je opseg Zemlje 40 008 kilometara, što potvrđuje preciznost Eratostenovog mjerenja. Ta točnost još više zapanjuje uzmemo li u obzir da mu je za izračun bio dovoljan samo jedan običan štap. Međutim, treba imati na umu da je Eratosten primijenio izračune smatrajući kako je Zemlja savršena kugla, a mi znamo da Zemlja to nije, nego da je spljoštena na polovima i ispupčena na ekvatoru.