Uvod u mjerenja
Što je znanstvena metoda?
Što je mjerenje?
Mjerenje je postupak u kojem se pri eksperimentalnom istraživanju dobiveni rezultati uspoređuju s dogovorenom mjernom jedinicom za tu veličinu.
Rezultati mjerenja ovise o usavršenosti mjernih instrumenata i mjernih tehnika. Rezultati se iskazuju u obliku brojčanih rezultata za mjerene fizikalne veličine i mjernih pogrešaka.
Mjerni instrumenti
Što je pogreška u mjerenju?
Budući da je svako mjerenje podložno raznim utjecajima, svakoj izmjerenoj veličini pridodajemo pogrešku.
Vrste pogrešaka:
- Sistemske (nastale neispravnim mjernim instrumentom ili su rezultat pogrešne metode)
- Grube (nastale ljudskim propustom u mjerenju ili poremećajem u okolini)
- Slučajne (donosi ih samo mjerenje)
Zašto ponavljamo mjerenja?
Cilj što više mjerenja i računa pogrešaka je što preciznije odrediti pravu vrijednost veličine, odnosno interval u kojem se nalazi prava vrijednost.
Najvjerojatnija prava vrijednost izmjerene veličine je aritmetička veličina svih izmjerenih podataka.
Što je aritmetička sredina?
Aritmetičku sredinu računamo tako da zbrojimo sve rezultate mjerenja i taj zbroj podijelimo s brojem mjerenja.
Npr.
[latex]\mathit{\overline{\mathit{x}}}=\dfrac{\mathit{x_{\mathit{1}}}+\mathit{x_{\mathit{2}}}+\mathit{x_{\mathit{3}}}}{3}[/latex]
Antonio je na satu fizike imao zadatak odrediti masu tijela. Masu tijela mjerio je vagom pet puta i rezultate je prikazao u tablici.
| R.br. mjerenja | 1. | 2. | 3. | 4. | 5. |
| [latex]\dfrac{\mathit{m}}{g}[/latex] | 1,50 | 1,45 | 1,53 | 1,49 | 1,58 |
Rezultate je prikazao aritmetičkom sredinom.
[latex]\mathit{\overline{\mathit{m}}}=\dfrac{1,50g+1,45g+1,53g+1,49g+1,58g}{5}[/latex]
[latex]\mathit{\overline{\mathit{m}}}=1,51g[/latex]
Odstupanje od aritmetičke sredine
Odstupanje od aritmetičke sredine
Odstupanje od aritmetičke sredine
Antonio je izračunao aritmetička sredina mjerenja koja iznosi [latex]\overline{\mathit{m}}=1,51g.[/latex]
Kako izračunati odstupanje od aritmetičke sredine?
Za 1. mjerenje (m1 = 1,50 g)
Δm = [latex]\overline{\mathit{m}}[/latex] - m1 = 1,51 g - 1,50 g = 0,01 g
Ovo se zove apsolutna pogreška.
Apsolutna vrijednost najvećeg odstupanja od aritmetičke srednje vrijednosti naziva se maksimalna apsolutna pogreška.
Zapis rezultata obrade mjerenja
Rezultate mjerenja možemo prikazati grafički.
Parove rezultata mjerenja prikazujemo kao točke u koordinatnom sustavu. Ovo nam pomaže da donesemo niz zaključaka o odnosu veličina koje smo mjerili.