Djeljivost prirodnih brojeva
Uvod
Možeš li s prijateljima podijeliti sve kolačiće tako da svatko dobije jednak broj?
Podijelimo li broj kolačića brojem đaka, dobit ćemo rezultat bez ostatka: ostatak pri dijeljenju broja 24 brojem 6 je nula.
[latex]\begin{aligned}24&:6=4 \\\underline{-24}\\0\\\end{aligned}[/latex]
Broj 24 DJELJIV JE brojem 6.
Možeš podijeliti s prijateljima sve kolačiće tako da svatko od vas dobije jednak broj. Svatko će dobiti 4 kolačića.
Tata je, kako bi se uvjerio da su kolačići dobro napravljeni, pojeo jedan! Možeš li preostala 23 kolačića podijeliti s prijateljima tako da svatko dobije jednak broj?
[latex]\begin{aligned}23&:6=3 \\\underline{-18}\\5\end{aligned}[/latex]
Broj 23 NIJE DJELJIV brojem 6.
Podijelimo li preostali broj kolačića brojem đaka, pojavit će se ostatak, tj. ostatak pri dijeljenju broja 23 brojem 6 nije nula.
Sada ne možeš podijeliti s prijateljima sve kolačiće tako da svatko od vas dobije jednak broj. Svatko će dobiti 3 kolačića, a 5 će ih ostati.
Prouči
Mijenjaj vrijednost djeljenika i djelitelja kako bi istražio koji je broj djeljiv kojim brojem. Kako iz slike možemo zaključivati o djeljivosti prirodnih brojeva? Klikni na Pokaži račun kako bi provjerio svoje zaključke.
Odaberi djeljenik i djelitelj i prouči sliku. Slika s kružićima pokazuje koliko puta djelitelj stane u djeljenik (tamnozelena boja) te ostatak pri dijeljenju (svjetlozelena boja). Klikni na Pokaži račun kako bi vidio i provjeru djeljivosti dijeljenjem.
Nauči
Je li broj 48 djeljiv brojem 7?
Provjeravamo dijeljenjem.
[latex]\begin{aligned}48&:7=6 \\\underline{-42}\\06\\\end{aligned}[/latex]
Ostatak nije 0 pa broj 48 nije djeljiv brojem 7.
Je li broj 124 djeljiv brojem 4?
Provjeravamo dijeljenjem.
[latex]\begin{aligned} 124&:4=31\\\underline{-12} \\ 04\\ \underline{-04} \\ 0 \end{aligned}[/latex]
Ostatak je 0 pa je broj 124 djeljiv brojem 4.