Pravac, polupravac i dužina
Uvod
Zasigurno ste dosad naišli na igru povezivanja točkica određenim redoslijedom kako biste dobili zanimljivu sliku. Najvjerojatnije niste razmišljali o tome da na takvoj slici možete uočiti neke od osnovnih geometrijskih pojmova. Pokušajte uz pomoć tih pojmova opisati sliku.
Prisjeti se
Imenuj geometrijske pojmove na slikama i pokušaj navesti njihova svojstva.
Točka je najmanji dio ravnine.
Točke crtamo kao male kružiće, a obično ih označavamo velikim tiskanim slovima.
Pravac je neomeđena ravna crta. On se na obje svoje strane proteže u beskonačnost.
Pravce označavamo malim slovima, na primjer a, b, c, f…
Polupravac je ravna crta omeđena s jedne strane.
Dužina je omeđena ravna crta. Ona ima krajeve koji su njezine krajnje točke.
Dužina čije su krajnje točke A i B označava se [latex]\overline{\textit{AB}}[/latex].
Nauči
Zadatak 1.
Prouči
Na slici je nacrtano šest točaka. Crtanjem pravaca koji prolaze tim točkama istraži koliko se najviše pravaca može nacrtati kroz tri, četiri, pet ili šest zadanih točaka, a potom odgovori na pitanja.
Zadatak 2.
Zadatak 3.
Razmisli...
Iva, Petar, Maja, Luka, Sara i Tin sudjelovali su na šahovskom turniru. Prije početka turnira svatko se sa svakim jednom međusobno rukovao. Koliko su se puta ukupno rukovali?
Moraš pripaziti da međusobno rukovanje dviju osoba ne brojiš dvaput.
Nauči
Točka T početna je točka polupravca.
Polupravac kojem je početna točka T i koji prolazi točkom P naziva se „polupravac TP”.
Polupravac kojem je početna točka T i koji prolazi točkom R naziva se „polupravac TR”.
Polupravci se s jedne strane protežu u beskonačnost i zato se ne mogu izmjeriti.
Zadatak 4.
Nauči
Dužina je omeđena ravna crta pa je možemo izmjeriti.
Dakle, svaka dužina ima duljinu.
Duljina dužine jest udaljenost između krajnjih točaka dužine.
Duljinu dužine [latex]\overline{\textit{AB}}[/latex] označavamo |AB|, npr.:
Zadatak 5.
Zadatak 6.
Za znatiželjne
