Pravac, polupravac, dužina

Zasigurno ste dosad naišli na igru povezivanja točkica određenim redoslijedom kako biste dobili zanimljivu sliku. Najvjerojatnije niste razmišljali o tome da na takvoj slici možete uočiti neke od osnovnih geometrijskih pojmova. Pokušajte uz pomoć tih pojmova opisati sliku.

Točka je najmanji dio ravnine. Točke crtamo kao male kružiće, a obično ih označavamo velikim tiskanim slovima.

Pravac je neomeđena ravna crta. On se na obje svoje strane proteže u beskonačnost. Pravce označavamo malim slovima, na primjer a, b, c, f…

Polupravac je ravna crta omeđena s jedne strane.

Dužina je omeđena ravna crta. Ona ima krajeve koji su njezine krajnje točke.

Dužina čije su krajnje točke A i B označava se

[latex]\overline{AB}[/latex].

Pravac, polupravac i dužina

Uvod

Zasigurno ste dosad naišli na igru povezivanja točkica određenim redoslijedom kako biste dobili zanimljivu sliku. Najvjerojatnije niste razmišljali o tome da na takvoj slici možete uočiti neke od osnovnih geometrijskih pojmova. Pokušajte uz pomoć tih pojmova opisati sliku.

Prisjeti se

Imenuj geometrijske pojmove na slikama i pokušaj navesti njihova svojstva.

 

Točka je najmanji dio ravnine.

Točke crtamo kao male kružiće, a obično ih označavamo velikim tiskanim slovima.

Pravac je neomeđena ravna crta. On se na obje svoje strane proteže u beskonačnost.

Pravce označavamo malim slovima, na primjer a, b, c, f…

Polupravac je ravna crta omeđena s jedne strane.

Dužina je omeđena ravna crta. Ona ima krajeve koji su njezine krajnje točke.

Dužina čije su krajnje točke A i B označava se [latex]\overline{\textit{AB}}[/latex].

Nauči

Zadatak 1.

Prouči

Na slici je nacrtano šest točaka. Crtanjem pravaca koji prolaze tim točkama istraži koliko se najviše pravaca može nacrtati kroz tri, četiri, pet ili šest zadanih točaka, a potom odgovori na pitanja.

Zadatak 2.

Zadatak 3.

Nauči

Točka T početna je točka polupravca.

Polupravac kojem je početna točka T  i koji prolazi točkom P naziva se „polupravac TP”.

Polupravac kojem je početna točka T  i koji prolazi točkom R naziva se  „polupravac TR”.

Polupravci se s jedne strane protežu u beskonačnost i zato se ne mogu izmjeriti.

Zadatak 4.

Nauči

Dužina je omeđena ravna crta pa je možemo izmjeriti.

Dakle, svaka dužina ima duljinu.

Duljina dužine jest udaljenost između krajnjih točaka dužine.

Duljinu dužine [latex]\overline{\textit{AB}}[/latex] označavamo |AB|, npr.:

Zadatak 5.

Zadatak 6.

Za znatiželjne

Još neke mjerne jedinice…

Osim uobičajenih mjernih jedinica za duljinu poput centimetra, decimetra, metra ili kilometra, zasigurno ste čuli za još neke koje su se upotrebljavale u prošlosti ili se upotrebljavaju i danas.