Decimalni brojevi i mjerne jedinice
Uvod
U nacrtima kuća veličine su često izražene u centimetrima, dok su u nacrtima za izradu različitih strojeva veličine izražene u milimetrima ili čak u dijelovima milimetara, ako se radi o vrlo preciznim alatima. Znanje o mjernim jedinicama potrebno je, primjerice, kako bismo mogli usporediti visine učenika, odrediti duljinu ili površinu zida, izmjeriti proteklo vrijeme ili odrediti koliko je namirnica potrebno za pripravu ukusnoga kolača.
Mjerne jedinice za duljinu
Mjerne jedinice za duljinu
1 m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm
1 km = 1000 m
Možemo reći da je jedan centimetar stoti dio metra.
1 cm = [latex]\frac{1}{100}[/latex] m
1 cm = 0.01 m
Također možemo reći da je jedan metar tisućiti dio kilometra.
1 m = [latex]\frac{1}{1000}[/latex] km
1 m = 0.001 km
Primjer:
Izrazimo u kilometrima 7225 m.
7 225 m = [latex]\frac{7225}{1000}[/latex] km [latex]=7 \frac{225}{1000} [/latex] km = 7.225 km
Primjer:
Izrazimo u kilometrima 93 m.
93 m = [latex]\frac{93}{1000} [/latex] km [latex]=0 \frac{93}{1000} [/latex] km = 0.093 km
Zadatak 1.
Mjerne jedinice za masu
Za pripravu kolača potrebno je pripremiti sastojke prema receptu.
6 jaja
180 g šećera
30 dag brašna
0.32 kg otopljenoga maslaca
2.5 dag vanilin šećera
10 g praška za pecivo
[latex]\frac{1}{5}[/latex] kg pekmeza od marelica
0.25 kg čokolade za preljev
Znaš li točno koliko je čega potrebno?
Da bismo napravili dobar kolač, moramo znati mjerne jedinice za masu.
Pretvorimo sve sastojke u istu mjernu jedinicu. Pretvorimo sve u grame.
6 jaja
180 g šećera
300 g brašna
320 g otopljenoga maslaca
25 g vanilin šećera
10 g praška za pecivo
200 g pekmeza od marelica
250 g čokolade za preljev
Najčešće upotrebljavane mjerne jedinice za masu:
t (tona), kg (kilogram), dag (dekagram), g (gram), mg (miligram).
1 t = 1000 kg
1 kg = 1000 g
1 kg = 100 dag
1 dag = 10 g
1 g = 1000 mg
1 kg je [latex] \frac{1}{1000} [/latex] tone, 1 kg = 0.001 t
1 g je [latex] \frac{1}{1000} [/latex] kilograma, 1 g = 0.001 kg
1 dag je [latex] \frac{1}{100} [/latex] kilograma, 1 dag = 0.01 kg
1 g je [latex] \frac{1}{10} [/latex] dekagrama, 1 g = 0.1 dag
1 mg je [latex] \frac{1}{1000} [/latex] grama, 1 mg = 0.001 g
Primjer:
34 kg = [latex]\frac{34}{1000} [/latex] t = 0.034 t
245 g = [latex] \frac{245}{1000} [/latex] kg = 0.245 kg
5 g = [latex] \frac{5}{1000} [/latex] kg = 0.005 kg
25 dag = [latex] \frac{25}{100} [/latex] kg = 0.25 kg
3 dag = [latex] \frac{3}{100} [/latex] kg =0.03 kg
87 g = [latex] \frac{87}{10} [/latex] dag = 8.7 dag
255 g = [latex] \frac{255}{10} [/latex] dag = 25.5 dag
350 mg = [latex] \frac{350}{1000} [/latex] g = 0.35 g
Zadatak 2.
Zadatak 3.
Mjerne jedince za volumen
Najčešće upotrebljavane mjerne jedinice za volumen tekućina:
1 l (litra), 1 dl (decilitar), 1 ml (mililitar), 1 hl (hektolitar).
1 l = 10 dl
1 l = 1000 ml
100 l = 1 hl
1 dl = 100 ml
1 l = 10 dl
1 l = 1000 ml
100 l = 1 hl
1 dl = 100 ml
1 dl = [latex] \frac{1}{10} [/latex] l = 0.1 l
1 ml = [latex] \frac{1}{1000} [/latex] ml = 0.001 l
1 l = [latex] \frac{1}{100} [/latex] hl = 0.01 hl
1 ml = [latex] \frac{1}{100} [/latex] dl = 0.01 dl
Primjer:
34 dl = [latex] \frac{34}{10} [/latex] l = 3.4 l
52 ml = [latex] \frac{52}{1000} [/latex] l = 0.052 l
345 l = [latex] \frac{345}{100} [/latex] hl = 3.45 hl
21 ml = [latex] \frac{21}{100} [/latex] dl = 0.21 dl
Zadatak 4.
Mjerne jedinice za površinu
Nauči
Uoči razliku između mjernih jedinica za duljinu i mjernih jedinica za površinu.
Primjer 1.
1 dm2 = [latex] \frac{1}{100} [/latex] m2 = 0.01 m2
1 cm2 = [latex] \frac{1}{10000} [/latex] m2 = 0.0001 m2
1 cm2 = [latex] \frac{1}{100} [/latex] dm2 = 0.01 m2
340 dm2= _______ m2
56 cm2= _______ dm2
125 cm2= _______ m2
340 dm2= [latex] \frac{340}{100} [/latex] m2 = 3.4 m2
56 cm2= [latex] \frac{56}{100} [/latex] dm2 = 0.56 dm2
125 cm2= [latex] \frac{125}{10000} [/latex] m2 = 0.0125 m2
