Dijeljenje decimalnih brojeva 1
Uvod
Procijenili su da bi svatko morao platiti manje od jednog eura, no željeli su doći do točnog iznosa.
Cijenu su podijelili na tri jednaka dijela:
[latex]2.34\colon3=0.78\\2\,\,3\\\,\,\,\,\,24\\\,\,\,\,\,\,\,\,0[/latex]
Izračunali su bi svatko od njih trebao platiti [latex]0.78[/latex] [latex]\text{€}[/latex].
Dijeljenje decimalnog broja prirodnim brojem
Decimalni broj dijelimo prirodnim brojem kao da su oba prirodni brojevi, pri čemu decimalnu točku količnika (kvocijenta) zapisujemo kada završimo s dijeljenjem cijeloga dijela decimalnoga broja.
Izračunajmo 45.63 : 15.
Rješenje:
45.63 : 15 = 3.042
- 45
06
- 0
63
- 60
30
- 30
0
Ako nakon obavljenoga dijeljenja imamo ostatak, iza njega možemo „spuštati” (dopisivati) nule jer je 45.63 = 45.63000…
ZAPAMTI:
Količnik je veći od 1 ako je djeljenik veći od djelitelja.
Količnik je manji od 1 ako je djeljenik manji od djelitelja.
Zadatak 1.
Zadatak 2.
Zapišimo razlomak u decimalnome zapisu
Ako želimo razlomak zapisati u decimalnome broju, brojnik ćemo podijeliti s nazivnikom.
Primjer 1.
[latex]\dfrac{3}{4}[/latex] = 3 : 4 = 0.75
Rješenje:
3 : 4 =0.75
– 0
30
– 28
20
– 20
0
U nekim slučajevima nije moguće doći do ostatka 0. To nam pokazuje sljedeći primjer:
Primjer 2.
Zapišimo u decimalnome zapisu [latex]\dfrac{10}{3}[/latex] .
Riješenje:
[latex]\dfrac{10}{3}[/latex] = 10 : 3 = 3.33…
10 : 3 = 3.33...
– 9
10
– 9
10
– 9
1
Ovaj postupak nema kraja jer će ostatak uvijek biti 1.
U tom slučaju količnik zaokružujemo na prihvatljivu točnost. Npr. 3.33… ≈ 3.33.
Zadatak 3.
Zadatak 4.
Dijeljenje decimalnoga broja decimalnim brojem
Kada decimalni broj dijelimo decimalnim brojem, primjenjujemo jedno važno svojstvo operacije dijeljenja.
Pomnožimo li i djeljenik i djelitelj istom dekadskom jedinicom, količnik će ostati nepromijenjen.
3.4 : 0.2 = 34 : 2 = 340 : 20 = 3400 : 200
Izračunajmo:
28.86 : 0.3=
Rješenje:
Pomnožimo li oba broja s 10 (tj. pomaknemo li decimalnu točku u oba broja za jedno mjesto udesno), zadatak postaje dijeljenje decimalnoga broja prirodnim brojem.
28.86 : 0.3 = 288.6 : 3 = 96.2
288.6 : 3 =96.2
–27
18
–18
06
–6
0
Zadatak 5.
Zadatak 6.
Zadatak 7.
Zadatak 8.
Za znatiželjne
Oceani prekrivaju [latex]\frac{3}{4}[/latex] Zemljine površine. To veliko područje za nas je i dalje nedovoljno istraženo.
Danas se oceanske dubine mjere zvučnim valovima, koji se šalju u dubinu i odbijaju od dna. Dubina se određuje tako da se izmjeri vrijeme potrebno da zvučni val prođe ovaj dvostruki put, pa se poslije podijeli s dva.
Na temelju tih mjerenja danas prilično dobro poznajemo prosječnu dubinu oceana, kao i njihove najdublje točke.
| Ocean | Prosječna dubina | Najdublja točka |
| Tihi ocean | 4.030 km | Marijanski jarak 11.020 km |
| Indijski ocean | 3.900 km | Javanski jarak 7.125 km |
| Atlanski ocean | 3.332 km | Portorikanski jarak 9.219 km |
Odredi srednju ili prosječnu dubinu svih oceana.
Aritmetičku sredinu (srednju vrijednost ili prosjek) dobivamo tako da zbrojimo sve brojeve i dobiveni zbroj podijelimo s brojem koliko je zadanih brojeva.
Najviši vrh na Zemlji je Mt. Everest s 8.848 km, najdublje mjesto na zemlji je Marijanski jarak s 11.020 km.
Kolika je razlika između najviše i najniže točke?