Kružnica i krug

Ljudskom su oku oduvijek bili privlačni savršeni oblici.

Jedan od takvih oblika jest krug.

Svakodnevno nam priroda daruje razne slike u kojima

krug uočavamo na vrlo različite i jedinstvene načine.

Možeš li navesti neke primjere?

Kružnica i krug

Uvod

Ljudskom su oku oduvijek bili privlačni savršeni oblici. Jedan od takvih oblika jest krug. Svakodnevno nam priroda daruje razne slike u kojima krug uočavamo na vrlo različite i jedinstvene načine.

Krug je oduvijek bio zanimljiv i znanstvenicima. Grana matematike koja među ostalim proučava krug i njegova svojstva naziva se geometrija.

Kružnica i krug

Jeste li ikad rukom nacrtali kružnicu ili krug? Pokušamo li to učiniti, dobit ćemo zakrivljenu zatvorenu crtu.

Želimo li zaista nacrtati ili kažemo - konstruirati kružnicu ili krug, rabit ćemo poseban dio geometrijskog pribora koji nazivamo šestar.

Crtamo ih tako da oštricu šestara zabodemo u točku S koju nazivamo središte kružnice ili kruga, a zatim drugim vrhom šestara ostavljamo trag po papiru dok ne nacrtamo cijelu kružnicu.

Kružnica sa središtem u S zatvorena je crta u ravnini čije su sve točke jednako udaljene od točke S

Krug je dio ravnine omeđen kružnicom.

Prouči

Krugu pripadaju sve točke koje pripadaju toj kružnici i sve točke koje su unutar te kružnice.

Ponovi

Prisjeti se definicije skupova točaka u ravnini koje si dosad učio. Ova aktivnost pomoći će ti da u sljedećem poglavlju budeš uspješan istraživač dijelova kružnice i kruga.

Nauči

Dijelovi kruga i kružnice

U sljedećem interaktivnom prikazu možeš proučiti sve dijelove kruga i kružnice. Odabirom tipke OBJAŠNJENJE dobit ćeš opis odabranog dijela kružnice.

Istraži

Želiš li biti u ulozi istraživača, u sljedećem dinamičnom prikazu možeš uspoređivati duljinu polumjera i tetive kružnice. Zapiši svoje zaključke, podijeli ih i razmijeni s prijateljem iz razreda. Usporedite svoje zaključke.

Zadatak 1.

Zadatak 2.

Zadatak 3.

Zadatak 4.

Razumijevanje pojmova o krugu i kružnici te njihovim dijelovima pomoći će ti da bolje razumiješ različite tekstove u kojima se oni spominju. Evo primjera takvog teksta o Stonehengeu - jednom od sedam svjetskih čuda.

Za znatiželjne

Stonehenge je jedan od najpoznatijih spomenika neolitskog doba (10. - 4. tisućljeće prije Krista). Kameni krug u Stonehengeu jedno je od svjetskih čuda i nalazi se u engleskoj pokrajini Wiltshire. Svake godine ovu vrlo zanimljivu turističku atrakciju posjeti tisuće posjetitelja. Prava se namjena ovoga kamenog spomenika do dandanas ne zna. Naslućuje se da je služio za vjerske obrede, posebno za štovatelje boga Sunca.

Ulaz u Stonehenge postavljen je u smjeru ljetnog izlaska Sunca, stoga se tijekom ljetnog solsticija, odnosno na prvi dan ljeta u Stonehengeu okupi najveći broj posjetitelja.

Mišljenje je znanstvenika i arheologa da je kameni krug Stonehenge u početku bio promjera 110 m te da se u jednome trenutku sastojao od dva koncentrična kruga. Izgled Stonehengea tijekom povijesti se mijenjao. U posljednjoj fazi mijenjanja izgleda ovog spomenika trideset je kamena podignuto u krugu promjera 33 m. Na njih su stavljeni dodatni blokovi koji su zatvarali krivulju oblika kružnice, a na svaka dva stupa bila je postavljena greda. Do danas je sačuvano 17 stupova i 6 greda koji su, iako sastavni dijelovi gotovo ruševine kruga, vrijedni divljenja i bude ljudsku maštu.