Mjerenje duljine 1
Uvod
Mjerne jedinice za duljinu veličine su kojima mjerimo koliko je nešto dugačko, široko ili visoko. Osnovna mjerna jedinica za duljinu je metar. Mjerenje duljine izvodimo mjernim instrumentom koji također nazivamo metar.
Nekada u prošlosti ljudi su mjerili duljinu laktom, stopalom ili pedljem. Kako bi se lakše sporazumjeli i dogovarali, trebalo je uvesti mjernu jedinicu kojom će se svi koristiti. Od 1799. godine metar je osnovna mjerna jedinica za duljinu u većem dijelu svijeta.
Mjerne jedinice za duljinu
Osim metra, mjerne jedinice za duljinu su milimetar (mm), centimetar (cm), decimetar (dm) i kilometar (km).
Osnovni odnosi mjernih jedinica za duljinu:
1 km = 1000 m | 1 m = 10 dm | 1 m = 100 cm
1 m = 1000 mm | 1 dm = 10 cm
1 dm = 100 mm | 1 cm = 10 mm
Zadatak 1.
Zadatak 2.
Uspoređivanje mjernih jedinica
Pri uspoređivanju i preračunavanju mjernih jedinica mogu poslužiti pojašnjenja prefiksa, odnosno predmetka u riječima milimetar, centimetar, decimetar, kilometar. Budući da je metar osnovna mjerna jedinica za duljinu, predmetci mili, centi, deci i kilo označavaju kao što je prikazano u tablici:
Prefiksi ili predmetci u nazivima mjernih jedinica za duljinu:
| mili | 1000 puta manji | 1 m = 1000 mm |
| centi | 100 puta manji | 1 m = 100 cm |
| deci | 10 puta manji | 1 m = 10 dm |
| kilo | 1000 puta veći | 1 km = 1000 m |
Primjer 1.
Poredaj zadane duljine po veličini počevši od najmanje: 7 m, 40 dm, 3 m, 5 m i 4 dm, 72 dm, 4 003 mm
Pokušaj zadatak riješiti, a zatim rješenje provjeri s druge strane kartice.
7 m, 40 dm, 3 m, 5 m i 4 dm, 72 dm, 4 003 mm
Postupak:
7 m , 40 dm = 4 m, 3 m, 5 m i 4 dm = 5.4 m, 72 dm = 7.2 m, 4 003 mm = 4.003 m
Rješenje:
3 m, 4 m, 4.003 m, 5.4 m, 7 m, 7.2 m
3 m, 40 dm, 4 003 mm, 5 m i 4 dm, 7 m, 72 dm
Primjer 2.
Poredaj zadane duljine po veličini počevši od najveće: 7 m 42 cm, 76 cm, 1 m 3 dm,
3 232 mm.
Pokušaj zadatak riješiti, a zatim rješenje provjeri s druge strane kartice.
7 m 42 cm, 76 cm, 1 m 3 dm, 3 232 mm
Postupak:
7 m 42 cm = 742 cm = 7 420 mm, 76 cm = 760 mm, 1 m 3 dm = 13 dm = 130 cm =
1 300 mm, 3 232 mm
Rješenje:
7 420 mm, 3 232 mm, 1 300 mm, 760 mm
7 m 42 dm, 3 232 mm, 1 m 3 dm, 76 cm
Preračunavanje mjernih jedinica za duljinu
Preračunavanje mjernih jedinica za duljinu sastavni je dio svakodnevnih ljudskih aktivnosti. Možemo preračunavati veće jedinice u manje i obrnuto.
Množimo ako preračunavamo veće mjerne jednice u manje. Dijelimo ako preračunavamo manje mjerne jedinice u veće.
PONOVIMO:
MANJE U VEĆE - ako preračunavamo manje mjerne jedinice u veće, dijelimo dekadskom jedinicom (10, 100, 1000) koja nam kazuje koliko se manjih mjernih jedinica nalazi u većoj.
VEĆE U MANJE - ako preračunavamo veće mjerne jedinice u manje, množimo dekadskom jedinicom (10, 100, 1000) koja nam kazuje koliko se manjih mjernih jedinica nalazi u većoj.
Primjer 1.
Koliko 7 m ima dm?
Postupak: preračunavamo veće mjerne jedinice u manje - množimo.
7 m = (7 · 10) dm = 70 dm jer 1 m = 10 dm
Rješenje: 7 m = 70 dm
Primjer 2.
Izrazi 40 dm u m?
Postupak: preračunavamo manje mjerne jedinice u veće - dijelimo.
40 dm = (40 : 10) m = 4 m jer 1 m = 10 dm
Rješenje: 40 dm = 4 m
Primjer 3.
Koliko dm iznosi 14 cm?
Postupak: preračunavamo manje mjerne jedinice u veće - dijelimo.
14 cm = (14 : 10) cm = 1.4 dm jer 1 dm = 10 cm
Rješenje: 14 cm = 1.4 dm
Zadatak 3.
Zadatak 4.
Zadatak 5.
Za znatiželjne
Vodostaj
Razinu vode u riječnom koritu nazivamo vodostaj rijeke. Vodostaj rijeke vrlo je važan čimbenik za stanovništvo koje živi na riječnom području jer upozorava na dolazak sušnih razdoblja ili opasnost od poplava.
Danas postoje moderni uređaji kojima se mjeri razina vode u riječnom koritu, ali često se vodostaj rijeke mjeri i vodomjernom letvom u centimetrima.
Nilometar
Podaci o vodostaju rijeke ljudima su oduvijek vrlo važni. Prije nekoliko tisuća godina život Egipta uveliko je ovisio o vodostaju rijeke Nil. U to doba voda je bila dragocjena. Ljudi su uglavnom živjeli od poljoprivrede, a vodostaj Nila određivao je visinu poreza. Egipatska civilizacija ostavila je iza sebe golemo kulturno nasljeđe, pa tako i građevine čije su ostatke ljudi pronalazili i još pronalaze. Uz rijeku Nil pronađene su iskopine tadašnjih vodomjera, a nazivali su se nilometri. Imali su oblik stubišta u kojem je visina svake stube nilometra iznosila 1 kubit. Jedan kubit iznosio je 52.4 cm, a predstavljao je službenu mjernu jedinicu za mjerenje vodostaja.
Zadatak 6.