Mjerenje duljine 2
Uvod
U nastavnoj jedinici Trokut spominjali smo pojam opsega.
Opseg geometrijskoga lika jednak je zbroju duljina svih stranica koje ga omeđuju.
Opseg označavamo malim pisanim slovom o.
Opseg kvadrata i pravokutnika
Opseg kvadrata (pravokutnika) jednak je zbroju duljina svih njegovih stranica.
Nauči
Formule za opseg kvadrata i pravokutnika.
KVADRAT
o = 4a
PRAVOKUTNIK
o = 2a + 2b
Sljedeće zadatke pokušaj najprije samostalno riješiti, a zatim okreni stranicu i provjeri svoje rješenje.
Primjer 1.
Izračunaj opseg kvadrata kojem je stranica duljine 5.4 cm.
Rješenje:
a = 5.4 cm
o = ?
Za rješavanje zadatka koristit ćemo se formulom za opseg kvadrata.
o = 4a
o = 4a = 4 · 5.4 = 21.6 cm
Primjer 2.
Izračunaj opseg pravokutnika kojemu su stranice duljina 2.3 cm i 3.6 cm.
Rješenje:
a = 2.3 cm
b = 3.6 cm
o = ?
Za izračunavanje opsega pravokutnika koristit ćemo se formulom za opseg pravokutnika.
o = 2a + 2b
o = 2a + 2b = 2 · 2.3 + 2 · 3.6 = 4.6 + 7.2 = 11.8 cm
Primjer 3.
Izračunaj duljinu stranice kvadrata kojemu je opseg 24.4 cm.
Rješenje:
o = 24.4 cm
a = ?
O = 4a
24.4 = 4 · a
Prvi faktor a u računskoj operaciji množenja dobijemo tako da umnožak 24.4 podijelimo drugim faktorom 4.
a = 24.4 : 4 = 6.1 cm
Primjer 4.
Izračunaj duljinu druge stranice pravokutnika kojemu je opseg 20 dm, a duljina jedne njegove stranice je 6 dm.
Rješenje:
o = 20 dm
a = 6 dm
b = ?
O = 2a + 2b
20 = 2 · 6 + 2b
20 = 12 + 2b
2b = 20 - 12
2b = 8
b = 8 : 2 = 4 dm
Primjer 5.
Izračunaj opseg pravokutnika kojemu su duljine stranica 3.4 dm i 42 cm.
Rješenje:
a = 3.4 dm = 34 cm (potrebno je uskladiti mjerne jedinice duljina stranica)
b = 42 cm
o = ?
o = 2a + 2b = 2 · 34 + 2 · 42 = 68 + 84 = 152 cm
Zadatak 1.
Zadatak 2.
Primjer 6.
U kvadratnoj mreži nacrtana su dva geometrijska lika. Pokušaj samostalno odrediti koji od njih ima veći opseg. Primijeti da je kvadratna mreža sastavljena od kvadrata duljine stranice 1 cm.
Kako bismo izračunali opseg zadanih geometrijskih likova, označimo duljine njihovih stranica kao na slici.
Opseg tamnoplavog lika jednak je o = 4 · 1 + 5 · 2 + 4 = 18 cm
Opseg svjetloplavog lika jednak je o = 1 · 5 + 2 · 2 + 2 · 3 + 1 = 16 cm
Tamnoplavi geometrijski lik ima veći opseg.