Mjerenje površine

Planet Zemlja u Sunčevu je sustavu treći planet s obzirom na udaljenost od Sunca. Površinu planeta Zemlje čine kopneni i vodeni dio. Površina kopnenog dijela iznosi 148 939 063 km2, što predstavlja približno jednu trećinu ukupne površine planeta Zemlje. Primijeti da je površina izražena u jedinicama za površinu km2.

Odnosi mjernih jedinica za površinu:

m2 = 100 dm2 | 10 dm · 10 dm = 100 dm2

m2 = 10 000 cm| 100 cm · 100 cm = 10 000 cm2

m2 = 1 000 000 mm2 | 1000 mm · 1000 mm = 1 000 000 mm2

km2 = 1 000 000 m | 1000 m · 1000 m = 1 000 000 m2

Primjer 1.

Izračunaj površinu pravokutnika čije su stranice duljina 4 cm i 7 cm i površinu kvadrata stranice duljine 3 cm.

Primjer 2.

Izračunaj površinu nacrtanoga lika (računaj da su stranice kvadratića duljine 1 cm).

Mjerenje površine

Uvod

Planet Zemlja u Sunčevu je sustavu treći planet s obzirom na udaljenost od Sunca. Površinu planeta Zemlje čine kopneni i vodeni dio. Površina kopnenog dijela iznosi 148 939 063 km2, što predstavlja približno jednu trećinu ukupne površine planeta Zemlje. Primijeti da je površina izražena u jedinicama za površinu km2.

Mjerne jedinice za površinu

Uređenje nekog prostora zahtijeva dobru organizaciju posla koja podrazumijeva razumnu potrošnju novca za materijal koji nam je potreban za uređenje. To znači da moramo kupiti ni premalo ni previše materijala. Želimo li popločiti terasu određene površine pločicama željene površine, moramo znati izračunati površinu terase i površinu pločica. Što znači da je pločica koju smo odabrali površine 1 m2? To znači da je pločica oblika kvadrata stranice duljine 1 m.

Jedan kvadratni metar

1 m2 jest površina kvadrata stranice duljine 1 m.

Ostale mjerne jedinice za površinu su mm2, cm2, dm2, km2.

Jedan kvadratni decimetar

Na slici je plavom bojom označen jedan kvadratni decimetar. Pogledaš li pažljivije, u velikom kvadratu koji predstavlja 1 m2 nalazi se 100 takvih kvadratića (10 stupaca i 10 redaka).

ZAKLJUČAK: jedan kvadratni decimetar stane u jedan kvadratni metar 100 puta (10 ·10).

 1 m2 = 100 dm2

Nauči

Odnosi mjernih jedinica za površinu:

1 m2 = 100 dm2 | 10 dm · 10 dm = 100 dm2

1 m2 = 10 000 cm2 | 100 cm · 100 cm = 10 000 cm2

1 m2 = 1 000 000 mm2 | 1000 mm · 1000 mm = 1 000 000 mm2

1 km2 = 1 000 000 m | 1000 m · 1000 m = 1 000 000 m2

Pokušaj samostalno riješiti zadatake, a zatim okreni stranicu i provjeri rješenje.

Primjer 1.

Primjer 2.

Primjer 3.

Primjer 4.

Zadatak 1.

Površina kvadrata i pravokutnika

Površina kvadrata i pravokutnika izračunava se prema sljedećim formulama:

Primjer 5.

 

Izračunaj površinu pravokutnika čije su stranice duljina 4 cm i 7 cm i površinu kvadrata stranice duljine 3 cm.

Računamo prema formulama za površinu.

Površina kvadrata
P = a · a = 3 · 3 = 9 cm2

Površina pravokutnika
P = a · b = 4 · 7 = 28 cm2 

Primjer 6.

Izračunaj površinu nacrtanoga lika (računaj da su stranice kvadratića duljine 1 cm).

Nacrtani geometrijski lik ima 19 kvadratića površine 1 cm2.

Površina nacrtanog lika je P = 19 cm2.

Zadatak 2.

U sljedećem zadatku možeš vježbati izračunavati opseg i površinu pravokutnika, ali isto tako i ponoviti formule za opseg i površinu.

Zadatak 3.