Mjerenje površine
Uvod
Planet Zemlja u Sunčevu je sustavu treći planet s obzirom na udaljenost od Sunca. Površinu planeta Zemlje čine kopneni i vodeni dio. Površina kopnenog dijela iznosi 148 939 063 km2, što predstavlja približno jednu trećinu ukupne površine planeta Zemlje. Primijeti da je površina izražena u jedinicama za površinu km2.
Mjerne jedinice za površinu
Uređenje nekog prostora zahtijeva dobru organizaciju posla koja podrazumijeva razumnu potrošnju novca za materijal koji nam je potreban za uređenje. To znači da moramo kupiti ni premalo ni previše materijala. Želimo li popločiti terasu određene površine pločicama željene površine, moramo znati izračunati površinu terase i površinu pločica. Što znači da je pločica koju smo odabrali površine 1 m2? To znači da je pločica oblika kvadrata stranice duljine 1 m.
Jedan kvadratni metar
1 m2 jest površina kvadrata stranice duljine 1 m.
Ostale mjerne jedinice za površinu su mm2, cm2, dm2, km2.
Jedan kvadratni decimetar
Na slici je plavom bojom označen jedan kvadratni decimetar. Pogledaš li pažljivije, u velikom kvadratu koji predstavlja 1 m2 nalazi se 100 takvih kvadratića (10 stupaca i 10 redaka).
ZAKLJUČAK: jedan kvadratni decimetar stane u jedan kvadratni metar 100 puta (10 ·10).
1 m2 = 100 dm2
Nauči
Odnosi mjernih jedinica za površinu:
1 m2 = 100 dm2 | 10 dm · 10 dm = 100 dm2
1 m2 = 10 000 cm2 | 100 cm · 100 cm = 10 000 cm2
1 m2 = 1 000 000 mm2 | 1000 mm · 1000 mm = 1 000 000 mm2
1 km2 = 1 000 000 m2 | 1000 m · 1000 m = 1 000 000 m2
Pokušaj samostalno riješiti zadatake, a zatim okreni stranicu i provjeri rješenje.
Primjer 1.
5 m2 = ? cm2
Rješenje:
1 m = 100 cm
1 m2 = 100 · 100 = 10 000 cm2
Ako preračunavamo veće mjerne jedinice u manje, tada se koristimo računskom operacijom množenja. 5 m2 = 5 · 10 000 cm2 = 50 000 cm2
Primjer 2.
15 dm2 = ? cm2
Rješenje:
1 dm = 10 cm
1 dm2 = 10 ·10 = 100 cm2
Ako preračunavamo veće mjerne jedinice u manje, tada se koristimo računskom operacijom množenja. 15 dm2 = 15 · 100 cm2 = 1500 cm2
Primjer 3.
7 dm2 = ? mm2
Rješenje:
1 dm = 100 mm
1 dm2 = 100 ·100 = 10 000 mm2
Ako preračunavamo veće mjerne jedinice u manje, tada se koristimo računskom operacijomu množenja. 7 dm2 = 7 · 10 000 mm2 = 70 000 mm2
Primjer 4.
12 dm2 = ? m2
Rješenje:
1 m = 10 dm
1 m2 = 10 ·10 = 100 dm2
Ako preračunavamo manje mjerne jedinice u veće, tada se koristimo računskom operacijom dijeljenja. 12 dm2 = 12· 100 m2 = 0.12 m2
Zadatak 1.
Površina kvadrata i pravokutnika
Površina kvadrata i pravokutnika izračunava se prema sljedećim formulama:
Primjer 5.
Izračunaj površinu pravokutnika čije su stranice duljina 4 cm i 7 cm i površinu kvadrata stranice duljine 3 cm.
Računamo prema formulama za površinu.
Površina kvadrata
P = a · a = 3 · 3 = 9 cm2
Površina pravokutnika
P = a · b = 4 · 7 = 28 cm2
Primjer 6.
Izračunaj površinu nacrtanoga lika (računaj da su stranice kvadratića duljine 1 cm).
Nacrtani geometrijski lik ima 19 kvadratića površine 1 cm2.
Površina nacrtanog lika je P = 19 cm2.
Zadatak 2.
U sljedećem zadatku možeš vježbati izračunavati opseg i površinu pravokutnika, ali isto tako i ponoviti formule za opseg i površinu.
Zadatak 3.