Mjerne jedinice za duljinu i površinu

U kvadratnoj mreži 1 cm2 zadan je geometrijski oblik kao na slici. Izračunaj opseg i površinu žuto obojenoga dijela.

Izračunaj opseg i površinu geometrijskoga lika sa slike.

Mjerne jedinice za duljinu i površinu

Uvod

Rješavanje matematičkih zadataka može biti jednostavno, ali ponekad put do rješenja zahtijeva više promišljanja i strpljenja. Često naoko teški zadatci mogu imati vrlo jednostavno rješenje iako nam se pri prvom čitanju zadatka to baš ne čini tako. U potrazi za rješenjem često može pomoći uredno nacrtana skica ili zapis podataka koji su u zadatku zadani ili se traže.

I u svakodnevnom životu problemi na koje nailazimo nisu uvijek jednostavni. U rješavanju svakodnevnih problema također moramo biti pažljivi i strpljivi promatrači, planirati i kritički promišljati.

Izračunavanje opsega i površine

U ovoj nastavnoj jedinici naučit ćeš izračunati opseg i površinu geometrijskih likova koji su sastavljeni od kvadrata i pravokutnika.

Primjer 1.

U kvadratnoj mreži 1 cm2 zadan je geometrijski oblik kao na slici. Izračunaj opseg i površinu žuto obojenoga dijela.

Promotri sliku zadanog geometrijskog lika, precrtaj je u bilježnicu, prouči kvadratnu mrežu u kojoj je geometrijski lik zadan i pokušaj samostalno riješiti zadatak. Rješenje provjeri pomoću strelice udesno.

Geometrijski lik je oblika okvira slike i njegov opseg podrazumijeva i vanjski i unutarnji okvir. Vanjski je okvir oblika kvadrata stranice duljine 4 cm, a unutarnji okvir je oblika kvadrata stranice duljine 2 cm.

Opseg vanjskog okvira zbrojimo s opsegom unutarnjeg okvira koristeći se formulom za opseg kvadrata (o = 4a) o = 4 · 4 + 4 · 2 = 16 + 8 = 24 cm

Nadalje, izračunajmo sada površinu žuto obojenoga dijela. Primijeti da veliki kvadrat stranice duljine 4 cm ima prazninu oblika kvadrata duljine stranice 2 cm. Površinu te praznine oduzet ćemo od površine velikoga kvadrata.  

Pžutog = 4 · 4 - 2 · 2 = 16 - 4 = 12 cm2

Primjer 2.

Izračunaj opseg i površinu geometrijskoga lika sa slike.

Promotri zadani geometrijski lik, precrtaj ga u bilježnicu, prouči kvadratnu mrežu u kojoj je geometrijski lik zadan i pokušaj samostalno riješiti zadatak. Rješenje provjeri pomoću strelice desno.

Zadatak 1.

Zadatak 2.