Simetrala dužine
Uvod
Želimo li odrediti polovište P zadane dužine [latex] \overline{AB} [/latex] duljine 7 cm, podijelit ćemo duljinu dužine s 2. Dobiveni rezultat 7 : 2 = 3.5 cm udaljenost je koju ćemo izmjeriti od početne točke A i na toj udaljenosti označiti točku P.
Polovište dužine je točka te dužine koja se nalazi na jednakoj udaljenosti od krajeva dužine.
Kažemo da točka P dijeli dužinu na dva jednaka dijela ili da je raspolavlja. Međutim, postavlja se pitanje kako odrediti polovište dužine čija nam udaljenost nije poznata?
Simetrala dužine
Konstrukciju simetrale dužine možeš naučiti uz pomoć sljedećih nekoliko koraka. Za konstrukciju simetrale dužine potrebni su ti šestar i trokut. Pažljivo prati slike i njihove opise. Pokušaj samostalno napraviti sve korake konstrukcije u bilježnicu.
Nauči
Simetrala dužine je pravac koji raspolavlja dužinu i okomit je na nju.
Dinamični prikaz ove konstrukcije možeš pogledati na sljedećem primjeru.
Svojstvo simetrale dužine
Nacrtajmo dvije proizvoljne (po želji odabrane) točke E i F na simetrali zadane dužine. Spojimo točke E i F s krajevima dužine A i B.
Zadatak 1.
Promotri još jednom posljednju sliku. Uviđaš li da je:
- točka E jednako udaljena od krajeva dužine
- točka F jednako udaljena od krajeva dužine
Svojstvo simetrale dužine:
svaka točka simetrale dužine jednako je udaljena od krajeva dužine.