Pravokutno projiciranje
Uvod
Kako ćemo trodimenzionalna tijela ili predmete prikazati u dvodimenzionalnom prostoru odnosno na papiru?
Prostorno prikazivanje (3D)
Odgovor je KVADAR. Kvadar je geometrijsko tijelo koje ima: 8 vrhova, 6 ploha i 12 bridova.
Već smo naučili razliku geometijskog plašta i geometrijske mreže u jedinici Plašt geometrijskog tijela.
Trodimenzionalni kvadar - koji je prikaz točan?
Možda se tako ne čini ali nacrtan je jednaki kvadar u različitim prostornim projekcijama.
Svako geometrijsko tijelo mora imati tri dimenzije: dužinu, širinu i visinu (d x š x v).
U tehničkim zadatcima ili crtežima zadatci za crtanje prostornih projekcija zadaju se na način:
Nacrtaj kvadar dimenzije 18 x 12 x 6 mm.
Objašnjenje:
Prva zadana dimenzija je duljina i ona iznosi 18 mm, druga zadana dimenzija je širina i iznosi 12 mm te treće zadana dimenzija je visina koja iznosi 6 mm.
Možemo zapisati:
d=18mm
š=12 mm
v=6 mm
Kad bi crtali ovakav kvadar malo bi se namučili jer je dosta malen pa se za crtanje ovako malih dimenzija zna crtati uvećano kako bi crtež tijela bio što jasnije i zornije prikazan. Više o tome u Nastavnoj jedinici - MJERILA.
Pogled na kvadar (predmet ili tijelo) u prostornoj projekciji stvara trodimenzijalnu sliku, zato i kažemo da je nacrtan u prostornoj projekciji. Na prostorne osi se crtaju tri dimenzije tijela te prema njihovom položaju razlikujemo prostorne projekcije:
- izometrija
- kosa projekcija
- dimetrija
- trimetrija
Kvadar - različite izometrije istog kvadra
Kvadar
Pravokutna projekcija
U tehničkom crtežu trodimenzionalna tijela ili predmete prikazujemo na papiru odnosno u dvodimenzionalnom prikazu.
Kako bi to prikazali koristimo otogonalnu ili pravokutnu projekciju.
Postoje 3 pravila pravokutne projekcije:
1. Predmet se nalazi između ravnine crtanja i crtača (pogled)
2. Zrake projiciranja su okomite na ravninu crtanja
3. U projekciji se crta onaj dio predmeta koji se vidi odnosno u smjeru gledanja.
Pravokutna projekcija omogućava ukupno 6 različitih pogleda ali na jednom crtežu koristi se 3 pogleda koji je dovoljan za prijenos svih važnih informacija o dimenzijama i obliku objekta.
- A - nacrt (pogled sprijeda),
- B - tlocrt (pogled odozgo),
- C - desni bokocrt (pogled s lijeve strane),
- D - lijevi bokocrt (pogled s desne strane),
- E - gornji tlocrt (pogled odozdo),
- F - stražnji nacrt (pogled straga).
Jeste li znali! Prikazani raspored projekcija nije jednak u Europi i u Americi.
Geometrijska mreža kvadra.
Izreži, savij i zalijepi
Isprintaj na 120 gr/m 2 A4 papiru, izreži i zalijepi svoj kvadar. Možda će ti pomoći u rješavanju sljedećih zadataka.
Crtanje pravokutne projekcije
Postoje različiti načini crtanja pravokutne projekcije. Prikazati ćemo dva načina crtanja.
Zadatak može biti zadan riječima, a može biti zadan prostornom (izometrijskom) projekcijom.
Nacrtaj pravokutnu projekciju kvadra dimenzije 32x24x12mm.
Zadatak
Pravokutna projekcija - kvadar
Poigraj se s Lego kockicama i nauči pravokutnu projekciju
Uzmi nekoliko kockica Lego i napravi svoje modele. Pokušaj napraviti nekoliko pravokutnih projekcija, prvo skice nakon toga tehnički crtež.
Dimenzije kockica možeš sam izmjeriti.
Lego kockica 8 je dimenzije 32 x 16 x 9 mm.
Lego kockica 4 je dimenzije 16 x 16 x 9 mm.
Lego kockica 2 je dimenzije 8 x 16 x 9 mm.