Kako radi računalo?

Kao i ljudi, računala pričaju svojim jezikom. Kada im zadamo da nešto naprave, računala to pretvaraju u oblik njima razumljiv, rješavaju zadano i rješenje pretvaraju u oblik razumljiv čovjeku.
Jezik kojim pričaju računala zovemo binarni sustav. Taj se sustav koristi samo dvjema znamenkama (0 i 1) za zapisivanje svih podataka i naredbi u računalu.

Najmanja količina podataka koju računalo može obraditi zove se bit.
Jedan bit može imati dva različita stanja (0 ili 1).

Dva bita mogu imati četiri različita stanja.

Tri bita mogu imati osam različitih stanja.

Vidimo da se dodavanjem novog bita broj stanja duplo poveća. Koristeći to pravilo možemo zaključiti da:

Osam udruženih bitova zovemo bajt. Jedan bajt može imati 256 različitih stanja, odnosno jednim bajtom možemo zapisati brojeve od 0 do 255.

Ovisno na kojem mjestu u nizu stoji, bit ima određenu mjesnu vrijednost.

Uzmimo primjer jednog bajta (8 bitova). Krenuvši s desna na lijevo, prvi bit ima mjesnu vrijednost 1 a svakom sljedećem se mjesna vrijednost povećava dva puta.

Kako binarni broj pretvoriti u dekadski?

Zamislimo bitove kao kovanice određene vrijednosti (mjesne vrijednosti) koje se nalaze u kutijama. Dakle, imamo osam kutija u kojima se nalaze kovanice vrijednosti 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 i 128.

Ako je kutija otvorena (označeno s 1) iz nje možemo uzeti kovanicu, a ako je zatvorena (označeno s 0) ne možemo. Kada izvadimo kovanice iz otvorenih kutija, zbrojimo njihove vrijednosti.

Binarni broj 11001100 pretvorit ćemo u dekadski.

Ukupna vrijednost kovanica je 204, što znači da je binarni broj 11001100 pretvoren u dekadski 204.

Sada želimo broj 166 pretvoriti u binarni oblik.

Ukupna vrijednost kovanica treba biti 166. Moramo odrediti koje kutije trebamo otvoriti (staviti im oznaku 1) da bi ukupna vrijednost bila 166. Kutije koje nam ne trebaju označit ćemo s 0.

Krećemo s lijeva na desno i otvaramo kutiju (označavamo ju s 1) u kojoj je jednako ili manje od tražene vrijednosti. U našem slučaju, otvaramo kutiju u kojoj je kovanica vrijednosti 128.

Od 166 (koliko trebamo) oduzmemo 128 (koliko trenutno imamo) i dobijemo 38 (koliko još trebamo).

Opet gledamo u kojoj kutiji je jednako ili manje od tražene vrijednosti i tu kutiju otvaramo. U našem slučaju je to kutija s kovanicom vrijednosti 32, što znači da kutija u kojoj je kovanica vrijednosti 64 ostaje zatvorena (označena s 0).

Sada ponavljamo postupak dok nam rezultat oduzimanja ne bude 0.

Dekadski broj 166 pretvoren u binarni je 10100110.