Otpornici u strujnom krugu

Zadatak 1.

Pošto smo naučili izračunavati vrijednost otpornika po bojama sad ćemo to primjeniti u nekoliko zadataka.

Označavanje otpornika

Ukoliko je potrebno, ponovi označavanje otpornika po bojama.

Koristi se tablicom vrijednosti boje otpornika

Otpornici u strujnom krugu

Otpornike u strujne krugove možemo spajati serijski i paralelno. 

Zadatak 2.

Izračunaj i prikaži postupak računanja ukupnog otpora strujnog kruga služeći se vrijednostima otpornika iz zadatka 1.

[latex]R_{uk}=R_1+R_2[/latex]

[latex]R_{uk}=100\mathrm{\Omega}+270\mathrm{\Omega}[/latex]

[latex]R_{uk}=370\mathrm{\Omega}[/latex]

[latex]R_{uk}=\frac{R_1\cdot R_2}{R_1+R_2}[/latex]

[latex]R_{uk}=\frac{100\cdot270_{}}{100_{}+270_{}}[/latex]

[latex]R_{uk}=\frac{27000}{370}[/latex]

[latex]R_{uk}=72,97\Omega\sim73\Omega[/latex]

Prvi način rješavanja:

[latex]R_{13}=R_1+R_3=100+36400=36500\mathrm{\Omega}[/latex]

[latex]R_{24}=R_2+R_4=270+560=830\mathrm{\Omega}[/latex]

[latex]R_{uk}=\frac{R_{13}\cdot R_{24}}{R_{13}+R_{24}}=\frac{36500\cdot830}{36500+830}=\frac{30295000}{37330}=811,55\mathrm{\Omega}\sim812\mathrm{\Omega}[/latex]

Drugi način rješavanja:

[latex]R_{uk}=\frac{(R_1+R_3\cdot(R_2+R_4)}{(R_1+R_3)+(R_2+R_4)}[/latex]

[latex]R_{uk}=\frac{(100_{}+36400)\cdot(270_{}+560)}{(100_{}+36400_{})+(270+560_{})}=\frac{36500\cdot830}{3650+830}=\frac{30295000}{37330}=811,55\Omega{}[/latex]

[latex]R_{uk}\sim812\Omega[/latex]

Prvi način rješavanja:

[latex]R_{34}=\frac{R_3\cdot R_4}{R_3+R_4}=\frac{36400\cdot560}{36400+560}=\frac{20384000}{36960}=551,52\mathrm{\Omega}\sim552\mathrm{\Omega}[/latex]

[latex]R_{uk}=R_2+R_{34}+R_1=270+552+100=922\mathrm{\Omega}[/latex]

Drugi način rješavanja:

[latex]R_{uk}=R_2+\frac{R_3\cdot R_4}{R_3+R_4}+R_1[/latex]

[latex]R_{uk}=270+\frac{36400\cdot560}{36400+560}+100=270+551,52+100=921,52\mathrm{\Omega}[/latex]

[latex]R_{uk}\sim922\mathrm{\Omega}[/latex]

 

Prvi način rješavanja:

[latex]R_{31}=R_3+R_1=36400+100=36500\mathrm{\Omega}[/latex]

[latex]R_{314}=\frac{R_{31}\cdot R_4}{R_{31}+R_4}=\frac{36500\cdot560}{36500+560}=\frac{20440000}{37060}=551,54\mathrm{\Omega}\sim552\mathrm{\Omega}[/latex]

 [latex]R_{uk}=R_2+R_{314}=270+552=922\mathrm{\Omega}[/latex]

Drugi način rješavanja:

[latex]R_{uk}=R_2+\frac{(R_3+R_1)\cdot R_4}{(R_3+R_1)+R_4}[/latex]

[latex]R_{uk}=270+\frac{36500\cdot560}{36500+560}=270+551,52[/latex]

[latex]R_{uk}=921,52\mathrm{\Omega}\sim922\mathrm{\Omega}[/latex]

Rješavanje mješovitog zadatka

Zadani su otpornici iznosa koje smo riješili u zadatku 1:

[latex]R_1=100\mathrm{\Omega}[/latex]

[latex]R_2=270\mathrm{\Omega}[/latex]

[latex]R_3=36400\mathrm{\Omega}[/latex]

[latex]R_4=560\mathrm{\Omega}[/latex]

[latex]R_5=3900\mathrm{\Omega}[/latex]

___________________________________

[latex]R_{uk}=?[/latex]

Jedan način rješavanja

Prvo rješavamo serijski spoj otpornika R3 i R1.

Odnosno serijski spoj otpornika R3 i R1 zamijenimo s jednim otpornikom

ZADANO:

[latex]R_1=100\mathrm{\Omega}[/latex]

[latex]R_3=36400\mathrm{\Omega}[/latex]

RAČUN:

[latex]R_{31}=R_3+R_1=36400+100=36500\mathrm{\Omega}[/latex]

 

Drugi način rješavanja je sve formule ubaciti u jednu formulu Ruk

[latex]R_{uk}=R_2+\frac{(R_3+R_1)\cdot R_4}{(R_3+R_1)+R_4}+R_5[/latex]

[latex]R_{uk}=270+\frac{36500\cdot560}{36500+560}+3900=270+551,52+3900=4721,52\mathrm{\Omega}\sim4722\mathrm{\Omega}[/latex]

Na koji god se način rješava mora ispasti isti rezultat!

Zadatak i rješenje mješovitog zadatka možete pronaći u dokumentu